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在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是A1D1的中点,F是A1C1的中点,求异面直线AE与CF所成角.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 20:31:45
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是A1D1的中点,F是A1C1的中点,求异面直线AE与CF所成角.
如图,把B1BCC1向后延伸一倍,M是C1Q的中点,则AE‖＝CM.
设AB＝2,则CM＝√5,CF＝√6,MF＝√5, 从余弦定理cos∠MCF＝3/√30
异面直线AE与CF所成角＝arccos3/√30≈56°47′21〃
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,E是A1D1的中点,F是A1C1的中点,求异面直线AE与CF所成角. （2014•南宁二模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，则异面直线AE与CF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是 正方体ABCD—A1B1C1D1中,若E,F分别是棱A1B1和BB1的中点,求异面直线AE和CF所成的角的大小? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010 例一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB、AD的中点，（1）A1C1与B1C所成角的大小是_____ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求(1)B1D与平面ABCD所成的余弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点