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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:32:01
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是
10
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连接AC、AE，AD1，
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以AC∥A1C1，
则∠ACE即为异面直线A1C1与CE所成角或其补角．
设正方体棱长为1，则AC=
2，CE=
CC12+C1E2=

5
2，AE=
AD12+D1E2=
2+
1
4=
3
2．
在△ACE中，cos∠ACE=
AC2+CE2−AE2
2•AC•CE=
2+
5
4−
9
4
2×
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线A1C1与CE所成角的余弦值的大小是1010 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是（　　） 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中点,试求向量A1C1与DE所成角的余弦值 如右图所示的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值 如图所示,正方体A1B1C1D1-ABCD中E是C1D1的中点,则异面直线DE与AC所成角的余弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为______． （2012•桂林模拟）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（ 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为CD、DD1的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的余弦值为12 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AB的中点,求异面直线A1C1与B1M所成角的余弦值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于? 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长AB=2，点E是棱C1D1的中点，则异面直线B1E和BC1所成角的余弦值