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△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于H.求证:DH+HM=1/2BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:54:10
△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,且AD=BC,M是BC的中点,AD交BE于H.求证:DH+HM=1/2BC
证:过M点分别做AB和AD的平行线交AD于F点,交AB于G点,F点为AD的中点.
因为 角MFD+角FMH=角MHD
又 角MHD=角GMH=角GMF+角FMH
角GMF=角MFD
所以 角FMH=角MFH
即 FH=MH
又 F点为AD的中点
所以 2*(FH+HD)=AD
即 HM+DH=1/2 AD
AD=BC
所以.
可真累!~嘿嘿