作业帮一个数整除1,3,7,9.除8余1除6余3除5余4的算法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 03:44:39
最小为119.~O(∩_∩)O
2519（最小的）以及2519加上3、5、7、9、11的最小公倍数3465的倍数
一个数能被3整除被5和7除的余数都是2x=(5*7*k+2)/3k∈z+k=1,x=37/3不是整数k=2x=72/3=24符合题意这个数最小是72
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数5*7*9=315这个数可以设为315n+314,n为非负整数另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11315除以11余7,3
2,3,4,5,6的公倍数+1即60n+1=7mn=5时.m=43,这个数为301.n=12时,m=103,这个数为721.n=19时,m=163,这个数为1141.n=26时,m=223,这个数为1
23456的最小公倍数的i倍加1可以整除7.容易知道23456最小公倍数为60.//////////////////////////////////////#includeusingnamespace
2+x*7=3+y*8=z*5x,y,z,都为正整数7x个位数只能是3或8,x暂定,4,9,14,19,24,29,……8y个位数只能是2或7(7不可能,排除),y暂定4,9,14,19,24,29…
加4后,就能被5,6,7,8,9整除了5,6,7,8,9的最小公倍数为2520所以,这个数最小为2520-4=2516还有很多,比如2516+25202516+2520×22516+2520×3……都
这个数是7的公倍数是23456的公倍数+1＝60N+1N=5时301符合条件所以最小是301
最小是2×3+1=7
一个数被8整除余7,所以这个数肯定是奇数.,该数的3倍被6整除,所以余数肯定是1X3=3啦.
解题思路：先求出几个3、5、7的公倍数（从小到大），再找出用11去除余1的最小数即可。解题过程：解：一个数能被3、5、7整除，那么这个数一定是3、5、7的公倍数；3、5、7的公倍数依次为：105，21
这是用中国剩余定理的常规解法,可以到网上查一下中国剩余定理.7和8的最小公倍数为56,被9除余2,而2*6=12被9除余3,所以这里要乘以68和9的最小公倍数为72,被7除余2,而2*3=6被7除余6
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数5*7*9=315这个数可以设为315n+314,n为非负整数另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11315除以11余7,3
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数5*7*9=315这个数可以设为315n+314,n为非负整数另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11315除以11余7,3
满足条件的数字有：2519,5984,9449,12914……采纳告诉你全过程再问：好了过程
分析：根据题目中的条件“被3除余2,被5除余2,被7除正好能整除”,可以知道符合这个条件的数应该去掉2后是3和5的倍数.
设这个数为A,则A-1能被7和11整除∵7和11互质,即7和11的最小公倍数是77∴A-1是77的倍数∴A=77x+1又∵3,5互质,即3和5的最小公倍数为15∴A能被15整除∴A=77x+1=15y