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一个数用3除余2,5除余4,7除余6,9除余8,用11刚好整除,这个数是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:47:36
一个数用3除余2,5除余4,7除余6,9除余8,用11刚好整除,这个数是多少?
这个数加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍数
5*7*9=315
这个数可以设为315n+314,n为非负整数
另外该数能被11整除,所以315n+314能整除11
315除以11余7,314除以11余6
所以315n+314除以11余7n+6
n=7的时候得到该数
所以该数最小为315*7+314=2519