一个数列的所有奇数项和偶数项都收敛于A-搜答案-智慧作业帮

当n趋于无穷时：limx(2k+1)=a根据定义,任意ε>0,存在N1>0,使当k>N1,皆有|x(2k+1)-a|0,存在N2>0,使当k>N2,皆有|x(2k)-a|0,取N=max{2*N1-1

奇数项有n项,偶数项有n-1项.因为2n-1是个奇数,2n-2是个偶数.前2n-2项刚好是一对一对,奇偶数项相等.奇数项就多了一个2n-1项

设等差数列各项为a1、a2、…a2n、a(2n+1).其中奇数项共有n+1个,偶数项共有n项.因为等差数列的奇数项或偶数项构成的数列也是等差数列所以：奇数项的和：a1+a3+…+a(2n-1)+a(2

2n+1是奇数所以奇数项比偶数项多一项所以奇数项有（n+1)项偶数项有n项

数列项数为奇数,设为2n+1项那么奇数项个数为n+1项偶数项个数为n项.奇数项和=[a1+a(2n+1)](n+1)/2=(2a1+2nd)(n+1)/2偶数项和=[a2+a(2n)]n/2=(2a1

奇数项为：a,a+2d,a+4d,.,a+2nd奇数项和：S奇=[a+(a+2nd)](n+1)/2=(a+nd)(n+1)偶数项为：a+d,a+3d,a+5d,.,a+(2n-1)d偶数项和：S偶=

a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d/2.a(2n-1)=a+(2n-2)d=a+2d(n-1),奇数项和b(n)=a(1)+a(3)+...+a(2n-1)=na+dn(n-1

这个只有在这个数列的极限存在时才成立.证明如图：（奇偶证法类似,只证偶.）

设等比数列项数为2n项，所有奇数项之和为S奇，所有偶数项之和为S偶，则S奇=85，S偶=170，所以q=S偶S奇=2，∴S奇=a1(1−q2n)1−q2=85，解得n=4，这个等比数列的项数为8，故答

1)S奇=81,S偶=542)a2=4,a3=13,a4=40,a5=1213)b=45a+c=90,tanb=1,tana=cotc=1/tanc,所以tana*tanc=1=(tanb)^24)a

设等差数列各项为a1、a2…a2n、a(2n+1)其中奇数项共有n+1个,偶数项共有n项因为等差数列的奇数项或偶数项构成的数列也是等差数列所以奇数项的和：a1+a3+…+a(2n-1)+a(2n+1)

数列a【n】收敛,则他的任意子列都收敛.且收敛值相等.这个是数学分析的知识..

分开求和n为奇数时sn={(n+1)/2}*{1+2{(n+1)/2}-1)}/2+{9(1-9^{(n-1)/2)}}/(1-9)n为偶数时sn={(n)/2}*{1+2{n/2}-1)}/2+{9

存在啊,直接用Cauchy收敛准则就可以了|a_m+a_(m+1)+...+a_n|

奇数项就是数列里的第1、3、5、……项,也就是第m项（m是奇数）,偶数项就是数列里的第2、4、6、……项,也就是第n项（n是偶数）

奇数项比偶数项多1所以奇数项是(2n+1+1)/2=n+1项偶数项是(2n+1-1)/2=n项

设数列有2k+1项a1+a3+...+a2k+1=168(a1+a(2k+1))(k+1)/2=1682a(k+1)(k+1)/2=168①a2+a4+...+a2k=140(a2+a2k)k/2=1

/>等差数列之和=（首项+末项）乘项数除以2 奇数项之和为中间项的n+1倍,偶数项之和为中间项的n倍,奇数项和-偶数项和=中间项=30 &nbs

因为450>420所以奇数比偶数多一项所以奇数为n+1项设首项为a公差为d则有1/2(a+2nd+a)(2n+1)=4501/2(a+2nd+a)n=420两式相除得n+1/n=15/14算出n=14