一个数列收敛于A,当N趋于无穷大,前n项的平均值怎么求-搜答案-智慧作业帮

|a|1时,极限为a,此时可以把1忽略不计,科学点说可以把根号下提个a出来a=

目的是证明收敛数列的有界性.数列{Xn}收敛到a（不是n=a,）,根据极限定义对于任意E＞0,存在正整数N,当n＞N,不等式/Xn-a/＜E都成立,此处E可以选为1.直观地想就是当n趋于无穷的时候,X

因为a(n)单调有界、正,a(n)->a>=0.1、如果a=0,结果不一定正确.例如a(n)=1/n,级数的通项=n/(n+1)-(n+1)/n=-(2n+1)/(n(n+1)),这个不收敛.2、如果

我来给出一个解答

设数列{an}的子列{a(kn)}（n为k的下标）收敛于a,则对任意的s>0,存在N,使得对任意m>n>N,有|a(kn)-a|N+1)时|an-a|

1.|√(n^2+a^2)/n-1|=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])≤a^2/n所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999

对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|x{n}-a|≤2ε是数列{x{n}}收敛于a的充要条件.

第1题：先将(π/4+1/n)提一个π/4出来,将^n中的n变为πn/4乘以4/π.最后答案是0.第2题：记原式为f（x）,先将其写成e的lnf（x）次方,用洛必达法则确定lnf（x）的极限即可求解.

简单地说,收敛是数列的通项在n趋向于无穷大时数列的通项趋向于一个数,即有极限.“那一直加下去”是全n项和,并不是通项,理解错了.

证明一：用柯西收敛定理.也就是当K无穷大的时候任意两项可以无限接近.这里可以a是个过度的中间量,先设奇数项为厄普西龙一半,偶数也是,然后合起来用绝对值不等式就可以了.证明二：直接用极限定理.当K去穷大

未知数是不是拼写错误了?怎么有大写又有小写?这个级数应该是收敛的.你写出的S（N）是指部分和吧?当N趋向于无穷时,部分和取得极限0,根据定义：部分和的极限存在,所以级数收敛.若有错误,请予指正!

首先要搞清楚有界和收敛的概念数列收敛是说它的极限是a,即无限趋近于a.数列有界是说它的值域控制在一个确定的范围内.反例：当有界数列{Xn}为摇摆数列时,如0,1,0,1,0,1,0,1…………时相乘后

应该等于n乘n-1也就是等于（a-u）乘（n剪1）答案就是a乘u再问：可我这边答案写着是U1-a，就是没有步骤再答：把你的QQ号给我，我和你讲再问：1309288676

上面的那位(一布衣半书生)的解法是错误...无穷多个'零'相乘不等于零...我用高等数学的无穷级数来证明...会用到一点点级数收敛的基本知识:记级数{An}(那个n是下标),An=a^n/n!,则{A

√(n^2+4n+5)－(n-1)＝[(n^2+4n+5)－(n-1)^2]/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6n+6)/[√(n^2+4n+5)＋(n-1)]＝(6＋6/n)/[√(1＋4

A收敛于a但c那样做不正确.再问：C哪儿不正确麻烦请详明再答：因为yn的极限还不知道是否存在所以这儿不能拆开来运算。

没看明白你的问题是什么,写的详细些,最好有数学的准确表达式子,这样不至于答不对题.

∑(un-u(n-1))=(u1-u0)+(u2-u1)+(u3-u2)+(u4-u3)+...=un-u0=a-u0其中u0为数列的首项再问：�Ǹ�Ҫ�Ǳ�ɡ�Un-U(n��1)��再答：∑Un-

把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1