一个向量组只有一个向量怎么证明线性无关-搜答案-智慧作业帮

单元矩阵,秩当然为1.　　如果是一个n维非零列向量乘以一个n维非零行向量得到的矩阵,秩也一定是1.　　字母举例证明.

设向量AB=c,向量BC=a则向量AC=c+a则向量AD=c+a/3向量AE=2(c+a）/3设向量GD=k向量AD=k（c+a/3）则向量BG=向量BD-向量GD=a/3-k（c+a/3）=（1-k

与非零向量｛a,b,c｝平行的单位向量有两个：±｛a/√（a²+b²+c²,b/√（a²+b²+c²,c/√（a²+b²

很简单,既然矩阵A的秩为1,它一定能通过初等变换变换成diag(1,0,0,.0)形式设变换矩阵为P,Q,则PAQ=diag(1,0,...,0)A=P'diag(1,0,...,0)Q'(P',Q'

这不是显然的吗,这个集合包含一切聚点

反证法：若某一个部分向量组线性相关,则原向量组线性相关设原向量组为x1,x2……xn,如果某个部分向量组线性相关比如x1,x2,x3,就是说a1*x1+a2*x2+a3*x3=0时,a1,a2,a3,

比如说一条直线的方程是Ax+By+C=0它的法向量就是（A,B)好像是这样不过不会这么简单这只是一种情况---平面内一条直线

知识点:若A组可由B组线性表示,则R(A)

这个是定义啊.秩就是极大线性无关组包含的向量的个数.

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,平行向量也叫共线向量．非零向量与平行的充要条件是有且只有一个实数λ向量平行的坐标表示设a＝(x1,y1),b＝(x2,y2)．其中b≠0,a‖b的充要条件是存在一

如果这r个线性相关,则它的秩小于r,例如为s,即只要s个就能表示其它的向量,从而原向量组秩为s

延长C'C到点P使C'C=CP设AB为单位向量AD为X轴正方向AC'=(2,1)AP=(2,-1)AD'=(3,1)/AC'/=根号5/AP/=根号5/AD/=根号10cos角D'AP=(根号2)/2

ifT={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}是6维向量组thenT的秩R(T)=6assmueT中有一个一下的向量可由其余向量线性表出thenR(T)》=7sotheassmuption

必要共线:CA=xCB(OA-OC)=x(OB-OC)OC=-1/(x-1)OA+x/(x-1)OB-1/(x-1)=α,x/(x-1)=β,得证证明充分,只需把上述过程,翻过来写一遍

andi(2,1,N)-1;N是你需要的向量长度

只判断行向量组的线性相关性时,横竖一样,化梯矩阵求出矩阵的秩R(A)若R(A)等于行数则行向量组线性无关,否则线性相关

先计算向量的数量积.若数量积为0,则可以得出它们互相垂直.

OA+OB+OC=0三角形ABC中.设线段AB中点DOA+OB=2OD=-OC所以OC、OD共线.所以OC过AB边的中点,是AB边的中线.同理可证其他都是对应边的中线.所以中线的交点是重心.上述未+说

【艾邦知道】题目：知道一个向量的坐标与另一个向量的长度,两向量平行,怎么求另一个向量的坐标.设向量a(m,n),并且长度为l的向量b与之平行,那么可以这样来求向量b,设向量b（mk,nk）,于是,（m

应该是矩阵乘以列向量吧.按照矩阵的乘法一样算,得到的是一列的矩阵,也就是一个列向量.