一个动点到一个点F(0,1)的距离和到一条直线Y=-1的距离之和是4

*是乘号的意思f(x)=x³+ax²+x+1f'(x)=3x²+2ax+1已知函数f（x）有且只有一个极值点即f'(x)=3x²+2ax+1在区

解由f(x)=(x-1)^(-2)=1/(x-1)^2（x≠1）则f'(x)=｛1'[(x-1）^2]-1×[(x-1）^2]'｝/(x-1)^4=｛-1×[2(x-1）^1]（x+1）'｝/(x-1

对的显然a=2,c=1所以你做得对

（I）∵f（x）=（ax+1）ex∴f′（x）=（ax+a+1）ex∵x=-2是函数f（x）=（ax+1）ex的一个极值点．∴f′（-2）=（-2a+a+1）ex=0即-a+1=0解得a=1（II）由

已知x=1是函数f(x)=(ax-2)e^x的一个极值点.(1)求实数a的值(2)当x1,x2∈[0,2]时,证明,：f(x1)-f(x2)≤e(1)f'(x)=(ax-2)e^x=ae^x+(ax-

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是4

设此动点坐标为(x,y)则有：√[x^2+(y-4)^2]=|y-3|-1x^2+y^2-8y+16=y^2-6y+9-2|y-3|+1x^2+6-2y+2|y-3|=0当y≥3时有：x^2=0当y再

先对符f(x)求导：f'(x)=(2/3-2b)x+2;x=2是极值点,则f'(2)=0解得b=5/6;再将b带回f'(x)中计算f'(x)>0;f'(x)

1焦点为F(0,-√2),F'(0,√2),点M(1,根号2)在椭圆上2a=MF+MF'=1+√(1+8)=4∴a=2,c=√2,b^2=a^2-2=2椭圆方程:y^2/4+x^2/2=12）P(x,

设椭圆的另一个焦点坐标为(m,n),其中心坐标为（x.,y.）根据题意,有（x.-m)^2+(y.-n)^2=y.^2+(x.-1)^2n-y.=[y./(x.-1)](m-x.)√[(3-n)^2+

令f(0)=lim(x-->0)f(x)即可lim(x-->0)f(x)=lim(x-->0)sinxcos(1/x)=0【说明：x--.0时,sinx-->0,cos(1/x)为有界变量无穷小量乘以

点F(0,1)是椭圆的一个焦点,则c=1,其对应准线的方程是y=a²/c=a²,因为a²-1=3,所以a²=4,故b²=a²-c²

f'(x)=a/(1+x)+2x-10x=3,f'(x)=0a/4+6-10=0a=16f(x)=16ln(1+x)+x^2-10xf'(x)=16/(1+x)+2x-10=2(x-3)(x-1)/(

（1）∵x=1是f（x）=2x+bx+lnx的一个极值点，f′（x）=2-bx2+1x，∴f′（1）=0，即2-b+1=0，∴b=3，经检验，适合题意，∴b=3．由f′（x）=2-3x2+1x＜0，得

由动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，可得动点到点F的距离与它到直线y=4的距离相等，由抛物线的定义可知动点的轨迹是以F为焦点，以y=-4为准线的抛物线所以方程为x2=-16y故答

选C详解见参考资料

（Ⅰ）∵x=1是f(x)＝2x+bx+lnx的一个极值点，f′（x）=2-bx2+1x，∴f′（1）=0，即2-b+1=0，∴b=3，经检验，适合题意，∴b=3．（II）由f′（x）=2-3x2+1x

是f(x)=（ln(1+kx)）^m/x还是f(x)=ln（(1+kx)^m）/xf(0)=m*k

当x=2pai/r,sinrx有最大值,是点（2pai/r,1)令r^2>1+(2pai/r)^2解得是：r>=根号【根号（4＋4pai^2)-1]/2】