二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:04:22

二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是
A.lim【f(x,y)-f(0,0)】=0 (x,y)→(0,0)
B.lim{【f(x,0)-f(0,0)】/x}=0 (x→0),且 lim{【f(0,y)-f(0,0)】/y}=0 (y→0)
C.lim{【f(x,y)-f(0,0)】/√（x^2+y^2) }=0 (x,y)→(0,0)
D.lim【f´x (x,0)-f´x(0,0)】=0 （x→0),且lim【f´y（0,y)-f´y(0,0)】=0 (y→0)

选C
详解见参考资料

二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在是f(x,y)在该点连续的什么条件? 函数可微分的充分条件函数z=f(x,y)在点(x0,y0)可微分的充分条件是f(x,y)在点(x0,y0)处[ ]A.两二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处的连续是函数在点(x0,y0)处可微分的什么条件、若二元函数f ( x,y)在点 ( x0 ,y 0)处可微,（请说明理由） f(x)的导数>0是f(x)在区间上为增函数的充分不必要条件? 设函数y=f（x）在x=0处可导,则函数y=f（x）的绝对值在x=0处不可导的充分条件是____ 二元函数在某点出可微的充分条件设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(x趋近于0) [f(a+ 求教导数问题：y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的必要非充分条件吗? 描述二元函数Z=f(x,y)在（0,0）点邻域内有定义,连续,偏导数存在,可微四个条件间关系为什么函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,是函数f(x,y)在该点连续的既不充分也不必要条件?