一个人造卫星 周期为T求此行星的密度

我会我会根据G（Mm/r²)=mg然后求出M接着GMm/（r+h）²=m4π²/T²就可以求出h了即高

答案为：ρ=3πR2^3/(GT2^2*R1^3）列方程：M2*(2π/T2)^2*R2=GM1M2/(R2)^2---------①M1=(4/3)*πρR1^3---------②解得：ρ=3πR

由“它有一颗卫星轨道半径r为绕行星公转周期为T”可已得到卫星所受的向心力与引力的关系：G*M*m/r^2=m*(2*pi/T)^2*r,其中G为引力常量,M是行星质量,m是卫星质量,pi为圆周率.解得

设行星的质量为M.则：GM=4*pai^2*(R+h)^3/T^2;设人造卫星的高度为h1,周期为T1,则：GM=4*pai^2*(R+h1)^3/T1^2因卫星的速度为V,则周期为：T1=2*pai

万有引力提供向心力：GM*m/r^2=mw^2r=m(2π/T)^2*r解得M=（4π^2*r^3)/(G*T^2)

设行星的半径为R，行星的质量为M，飞船的质量为m，由万有引力提供向心力得：GMmR2=m4π2T2R…①行星的密度为：ρ=MV…②行星的体积为：V=43πR3…③联立①②③解之得：ρ=3πGT2答：此

1、根据公式：GM=(2π/T)^2·R^3,所以行星质量M=4π^2·R^3/GT^22、星球半径是R/10,体积是4/3000πR^3,所以密度是质量/体积,即4π^2·R^3/GT^2*3000

令行星的质量为M，则行星对卫星的万有引力提供圆周运动向心力有：GmMr2＝mr4π2T2=ma则行星的质量M=4π2r3GT2卫星的加速度a=r4π2T2答：（1）行星的质量M为4π2r3GT2；（2

根据GMmR2＝mR4π2T2得则恒星的质量为：M=4π2R3GT2．则恒星的密度为：ρ＝MV＝4π2R3GT24πR33＝3πGT2．答：恒星的密度为3πGT2．

所谓能“漂浮”——意味着,赤道上的物体所受到的引力全部作为物体绕行星自转所需的向心力：G*[p*(4*Pi/3)*R^3]*m/R^2=m*R*[4*Pi^2/T^2]==>G*p/3=Pi/T^2=

缺少条件：卫星的轨道半径r、行星的半径R.对卫星,万有引力提供向心力.GMm/r^2＝m（2π/T)^2*r得行星质量M＝（2π)^2*r^3/(GT^2)卫星加速度a＝F向/m＝（2π/T)^2*r

假设卫星第一宇宙速度绕该行星周期为T为匀速圆周运动V＝2πR/T卫星的绕行周期T=2πR/V由于做同步运动,可知行星自转周期t＝T＝2πR/V

在地球表面mg=GMm/R^2,得GM=gR^2,对卫星根据牛二得GMm/(R+H)^2=m4派^2(R+H)/T^2,得gR^2*T^2=4派^2*(R+H)^3,H=三次根号（gR^2*T^2/4

万有引力提供向心力GMm/R^2＝m(2π/T)^2*R得行星质量是M＝(2π/T)^2*R^3/G由密度p＝M//U＝M/(4πR^3/3)得p＝[(2π/T)^2*R^3/G]/(4πR^3/3)

设大阳的质量为M,行星质量为m.由万有引力公式：GMm/r^2=mv^2/r可以解得M=rv^2/G而太阳体积为V=4Πr^3/3,所以密度是M/V=3v^2/4GΠr^2

见图!

GMm/r^2=mr(2pai/T)^2得M=4pai^2r^3/GT^2GMm/R^2=mgg=GM/R^2=4pai^2r^3/T^2R^2GMm/R^2=mv^2/Rv=(GM/R)^(1/2)

题目中已经说了沿着10R的轨道半径,所以距离就是10R.如果题目中说行星高度是10R,那么距离是11R.题目中直接说绕着某轨道半径,那么就可以直接用,如果说高度是多少,那么还要加上恒星和行星半径才是轨

设M和m分别表示行星质量和物体质量由引力定律和牛顿定律可知GMm/（R)^2=m（2Л／T）＾2＊R（＾2表示开方）由于M=(4/3)ЛR^3ρ（^3表示开立方）所以T＝〔（3Л／（Gρ）〕＾（1／2