△BCD的外交平分线AD与内角平分线

同理：AF/BF=AC/BC=b/a,由合分比定理：AF/(AF+BF)=b/(b+a),即AF/AB=b/(b+a),于是BF/AB=a/(b+a),（BF/AB=(AB-AF)/AB=1-AF/A

在三角形ABC中,BG是角B平分线,CG是角C的外角平分线,设角C的外角＝2x因为GD平行于BC,所以角DGB=角CBG=角DBGBD=DG因为GD平行于BC所以角DGC=x故角DGC＝角ACGGE=

∠BIC=90°+∠BAC/2∠CIA=90°+∠ACB/2∠AIB=90°+∠ACB/2再问：为什么？再答：就说明一个其他的就一样了∠BAC=180°-（∠B+∠C)∠B+∠C=180°-∠BAC∠

图中△ADF和△ABE全等,理由如下：∵AC平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD,∴AE=AF,在Rt△ABE和Rt△ADF中,AE=AF,AB=AD,∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）.

BD:CD=3:2角EAD=90度做BF平行AE,交AC延长线于FCE:BC=AC:CF=2:1BD:DC:CE=3:2:10

AD垂直AE证明:因为角BAC+角CAF=180度又因为角平分线所以角DAC+角CAE=1/2*180度=90度所以AD垂直AE

证明:在AB上截取线段AE=AC,连接PE.又∠1=∠2;AP=AP.则:⊿EAP≌ΔCAP(SAS),得∠AEP=∠ACP.∴∠5<∠AEP,∠5<∠ACP;又∠3=∠5+∠1;∠4=∠

在AB上取点G,使AG＝AD∵平行四边形ABCD∴AD＝BC,∠DAB＝∠BCD,∠ABC＝∠CDA∵AE平分∠DAB,CF平分∠BCD∴∠DAE＝∠BAE＝∠DAB/2,∠BCF＝∠DCF＝∠BCD

相切作EF⊥CD于F∵ED平分∠ADC∴∠ADE=∠FDE又DE=DE∴Rt△ADE≌Rt△FDE(HL)∴AE=FE同理Rt△BCE≌Rt△FCE∴BE=FE∴AE=FE=BE∴E为圆心,EFW2半

过程见图片!

EM垂直平分AD=>EA=ED=>∠EAD=∠EDA=>∠EAC+∠CAD=∠EDA=>∠EAC+∠DAB=∠EDA∵∠EDA=∠B+∠DAB∴∠EAC+∠DAB=∠B+∠DAB=>∠EAC=∠B

因为：四边形abcd为平行四边形所以：∠ABC+∠BCD=180°因为：BE平分∠ABCCF平分∠BCF所以：∠EBC+∠BCF=1/2∠ABC+1/2∠BCD=90°因为：GBC为三角形,由三角形内

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我的方法简单!∠bae＝∠dae＝∠dce＋10＝∠bce＋10.所以∠E＝∠B＋10＝40

连接AC∵AB//CD∴∠DCB=∠ABC=30°∠DCA=∠BAD=40°∠DCA＋∠BAC=180°∵∠BAD的平分线AE∠BCD的平分线CE∴∠DCE=15°∠BAE=20°又∵∠DCA＋∠BA

根据题意：∠1=∠2；∠3=∠4；根据三角形外角的性质∠3+∠4=90°+∠1+∠2,∠2+∠5=∠3∴∠3=∠4=（90°+∠1+∠2）/2=∠2+∠5；∴∠3=（90°+2∠2）/2=∠2+∠5；

将AE与BC的交点设为F,设∠BAE＝∠1,∠BCD＝∠2∵AE平分∠BAD∴∠BAD＝2∠1∴∠AOC＝∠B+∠BAD＝∠B+2∠1∵CE平分∠BCD∴∠BCD＝2∠2∴∠AOC＝∠D+∠BCD＝∠

由题意可知：BE平分∠ABC,CF平分∠BCD则有∠ABE=∠EBC=∠AEB（∠EBC与∠AEB为内错角）,可知三角形ABE为等腰三角形同理,三角形CDF也为等腰三角形由此可知,线段AE和线段DF的

AE=DG因为：角AGB=角GBC角ABG=角GBC所以：角ABG=角AGB所以：AB=AG同理：CD=DE又因为：AB=CD所以：AG=DE所以：AE=DG

三角形ABC,角A,B的平分线交于P,过P做AB,BC,AC垂线垂足分别为D,E,F△AFP≌△ADP,△BDP≌△BEP所以：PD=PF=PE因为：PE⊥BC,PF⊥AC,PC公用所以：△CEP≌△