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AD是△ABC的内角平分线,AD的垂直平分线EM交BC的延长线于E,连结AE.求证:角B=角EAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 19:56:53
AD是△ABC的内角平分线,AD的垂直平分线EM交BC的延长线于E,连结AE.求证:角B=角EAC.
EM垂直平分AD =>EA=ED =>∠EAD=∠EDA
=>∠EAC+∠CAD=∠EDA
=>∠EAC+∠DAB=∠EDA
∵∠EDA=∠B+∠DAB
∴∠EAC+∠DAB=∠B+∠DAB
=>∠EAC=∠B