△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,角ACB=角DCE=90°,连接AD,BE

取BD中点N,连结MN因为AB⊥BDDE⊥BD所以ABDE是直角梯形,MN是中位线所以MN=(AB+DE)/2因为AB=BCCD=DE所以MN=(BC+CD)/2=BD/2所以角BMD是直角所以BM⊥

AE,EF,FB,能大于EF不能

根号2的2n-1次幂

2乘以根号2的n倍

（1）BC=AC,∠ACE=∠BCD=120°,CD=CE可得△ACE≌△BCD有∠CAE=∠CBDBC=AC,∠MCB=∠ACH=60°可得△ACH≌△BCMCM=CH（2）CM=CH,∠MCH=6

在△ACD和△BCD中角CAD=角CBD=45°+60°AC=BC,AD=BD所以：△ACD和△BCD全等角ADC=角BDC=30°角ACD=角BCDCD垂直平分AB在△CDE中因为：角CDE=60°

∵CA=CBCA=CE∴CB=CE∴△CBE为等腰三角形∵CD平分∠ABC∠ACB=90°∴∠DCB=45°∵∠CDE=60°∴∠DFB=105°(外角定理)(AE与BC交于点F）∵∠ABC=∠BAC

若点D在三角形ABC内（点E在BC边侧）,有角DAB=角CAB-角CAE=45度-15度=30度,所以延长CD交AB于点F,则AF=AD根号3/2=5根号3/2DF=AD/2=5/2所以CF=AF=5

EP=FQ，理由如下：∵Rt△ABE是等腰三角形，∴EA=BA，∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，∴∠PEA=∠BAG，在△EAP与△ABG中，∠EPA＝∠AGB＝90°∠PE

?

证明：如果求证命题,只需证明S△ABC+S△CDE-S△ACE≥0即可.设AB=a,DE=b∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,∴AC=√2a,CE=√2b.∵∠BCA和∠DCE是45°角,∴∠A

设AC为aCE为b.则AB=BC=根号2/2a,CD=DE=根号2/2b,S△ABC=1/4a^S△CDE=1/4b^S△ACE=1/2abS△ABC+S△CDE-S△ACE≥01/4(a-b)^≥0

∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∴AB=BC，CD=DE，∴∠BAC=∠BCA=∠DCE=∠DEC=45°，∴∠ACE=90°；∵△ABC∽△CDE∴ACEC=ABED=BCCD①∴tan∠A

(1)BE与CF的数量关系:BE=2CF.BE与CF的位置关系:BE⊥CF.(2)旋转一个锐角后,(1)中的关系依然成立.证明:延长CF到M,使FM=FC,连接AM,DM.又AF=DF,则四边形AMD

连接BD,AE,ON,延长BD交AE于F,如图,∵CB=CA,CD=CE,∴Rt△BCD≌Rt△ACE,∴BD=AE,∠EBD=∠CAE,∴∠CAE+∠ADF=∠CBD+∠BDC=90°,即BD⊥AE

（1）∵△ABC、△DCE都是等腰直角三角形，BC=2，∴AB=AC=22BC=2，CD=DE=22CE，∠B=∠ACB=∠DEC=∠DCE=45°；∵∠ACB=∠DCE=45°，∴∠ACB-∠ACE

(1)ΔABE和ΔADC证明：对于ΔABE和ΔADC,AB=AC,AD=AE,且∠BAE=∠CAD=∠CAE+90°∴ΔABE全等于ΔADC(2)采用（1）中的结果,设DC和AC交于H点.由于ΔABE

2.AD²+BD²=ED²3.AD²+BD²=ED²证明如下：过C做CF⊥AB与F则FC=FA=FBED²=2DC²=2

1.延长CE交BA的延长线于点F证△BCE≡△BFE（SAS）CE=EF=CF/2∠ABE=∠FCA=90°-∠F得△ABD≡△ACF∴BD=CF=2EC2.证明：延长FD到M使DM=DF得△BFD≡

证明：在AM的延长线上取点N,使AM＝NM∵等腰直角三角形ABD,等腰直角三角形ACE∴AD＝AB,AC＝AE,∠BAD＝∠CAE＝90∴∠EAD＝360-∠BAD－∠CAE－∠BAC＝180-∠BA