△abc中,角a:角b:角c=1:2:3,若bc等于2,则ab=

由a+c=2b可知，边b不是最长的边，否则a+c=2b不可能成立，∴cosB＝35＝a2+c2−b22ac＝(a+c)2−2ac−b22ac＝3b2−2ac2ac⇒b2＝1615ac由于S△ABC＝1

sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,正弦定理：sinA=A/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,b²+c²=a²

题目没有出全,选项(C)未给出,但答案是B（A）是直角三角形,∠A+∠C+∠B=（∠C-∠B）+∠C+∠B=2∠C=180°,即∠C=90°（B）不是是直角三角形,若是直角三角形,则最大边c为斜边,设

1)正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∴sinA+sinC=√2sinB=√2sin(180°-A-C)=√2sin(A+C)∴2sin(A+C)/2cos(A-C)/2=√2×2sin

1.由正弦定理知：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Ra=sinA·2Rb=sinB·2Rc=sinC·2R而a+c=√2b即sinA·2R+sinC·2R=√2sinB·2R∴sinA+s

12a+2c=(√3+1)ba/sinA=b/sinB=c/sinC=2R2(sinA+sinC)=(√3+1)*sinB4sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=(√3+1)*2sin(

（Ⅰ）∵tanC＝37，∴sinCcosC＝37．又∵sin2C+cos2C=1，解得cosC＝±18．∵tanC＞0，∴C是锐角．∴cosC＝18．（Ⅱ）∵CB•CA＝52，∴abcosC＝52．解

(1)∵A+B+C=π∴A+C=π-B1∵A-C=π/321式+2式得2A=4π/3-BA=2π/3-B/21式-2式得2C=2π/3-BC=π/3-B/2(2)m.n=ab+bc=2b^2=b(a+

已知,在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab所以,(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-c

∵1+tanA/tanB=2c/b∴tanB+tanA=2tanB*c/b,∵c/b=sinC/sinB∴tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB即tanB+tanA=

4a=3b=12ka=3kb=4kc=5k,cosA=__b/c=4/5___,tanA=__a/b=3/4___.

1.cosC=b2+a2-c2=-2√2

解,向量m⊥向量n∴m*n=0∴b*(cosA-2cosC)+(a-2c)*cosB=0利用正弦定理,b=sinB*2Rc=sinC*2R∴sinB*(cosA-2cosC)+(sinA-2sinC)

a=2√2c,b=3c,所以2ab=12√2c^2.

C=60度余弦定理cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)a^2+b^2-c^2=aba^2+ac+b^2+bc=ab+bc+ac+c^2a(a+c)+b(b+c)=(b+c)(a+c

a/(b+c)+b/(a+c)=1余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab所以cos60°=(a²+b²-c²)/2ab&frac1

（1）cosB=1/4cos2B=－7/8（2）sinB=∵a²+c²≥2ac,∴ac≤8/3△ABC面积=1/2acsinB≤根号17/3

即cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2A=60度a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB=√3sinB=sin60/√3=1/2a

（1）由a=7，b=3，c=5，知最大角为A，∵cosA＝b2+c2−a22bc=32+52−722×3×5=-12，∴∠A=120°；（2）由正弦定理，得sinC＝sinAa•c=32×7×5=53

(a+b+c)(b+c-a)=3bc(b+c)^2-a^2=3bcb^2+c^2-a^2+2bc=3bcb^2+c^2-a^2=bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2A=60度