△ABC中,∠BAC是直角,D是斜边BC的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 20:57:18
证明:如图,作DF⊥AB,DE⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∠BFD=∠CED=90°,∵D是BC的中点,∴BD=CD,在Rt△BDF和Rt△CDE中,DF=DE,BD=CD∴Rt△BDF
证明:过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q,如图∵EF平行BC,EQ平行CG∴四边形QCFE是平行四边形∴EQ=CF∵∠BAC=90°,且PQ平行AC∴∠EPB=90°∴∠PAE+∠PEA=9
{1}AC的中点{2}MF⊥AC∵MF⊥AB,ME与∠AMB形成45°角又∵△EMF是直角,∴ME=MF{3}相等,因为中垂线上的一点到两边的距离相等
过A作AM⊥BC交BC于M,交BD于N,∵AE⊥BD,∴∠ABD+∠ADB=90°,及∠CAF+∠ADB=90°,∴∠ABD=∠CAF,由AB=AC,∠BAM=∠C=45°,∴△ABN≌△CAF(A,
因为三角形ABC是等腰直角三角形,所以角ABC=角ACB=45度,AB=AC.因为ec垂直bc,所以角ecb=90度,所以角ace=45度,又因为AB=AC,ce=bd,所以三角形ABD与三角形ACE
1、连接AD∵AB=AC,D是BC的中点∴AD是△ABC的中垂线∵∠A=90°∴∠B=∠C=45°∴∠DAC=45°=∠C∴CD=AD=BD2、∵AN=BM,AD=BD,∠NAD=∠B∴△AND≌BM
过E作EF垂直AB,AE是角平分线,∠CAE=∠EAF=∠BF为AB中点,AF=BFAB=2ACAF=ACAE=AE∠CAE=∠EAF△ACE全等△AFE∠C=∠AFE=90
∠ACE=90-∠ACB=45AC=AB,CE=BD所以,△ACE≌△ABD所以,AE=AD,且∠EAC=∠DAB所以,∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠DAC+∠DAB=∠BAC=90所以△ADE是等
(1)∵∠C=90°,∴∠ABC+∠BAC=90°,∴12(∠BAC+∠ABC)=45°.∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC,∴∠BAP+∠ABP=12∠BAC+12∠ABC=12(∠BAC+∠AB
1)相等的线段:AB=AC,AD=BD=CD,AE=CF,BE=AF,DE=DF有2个直角三角形,还有一个是Rt△DEF,和原来的△ABC,2)DE=DFDE垂直DF连接AD,证明△BDE全等于△AD
应是等腰三角形吧?!否则无法证明,作CG垂直AC,交AD延长线于G,连接FG,AB=AC,角CAG=角ABF,角CGA=角AFB,三角形ABF全等于三角形AGC,角CGD=角AFBCG=CF,又角DC
BE=CE,BE⊥CE证明:∵D是AC的中点∴AC=2CD∵AC=2AB∴CD=AB∵AE=ED,∠AED=90∴∠EAD=∠EDA=45∴∠EDC=180-∠EDA=135∵∠BAC=90∴∠BAE
BE=CE,BE⊥CE证明:∵D是AC的中点∴AC=2CD∵AC=2AB∴CD=AB∵AE=ED,∠AED=90∴∠EAD=∠EDA=45∴∠EDC=180-∠EDA=135∵∠BAC=90∴∠BAE
以角平分线交点O为圆心作直角三角ABC的内切圆,把O和各边切点连接起来可以知道∠B所对圆心角为135度,∠B=45,∠APB=90+22.5=112.5度.
(1)延长BA、CE相交于点F,先证△BEC≌△BEF(ASA),∴CE=FE,∴CE=12CF,∵∠BAC是直角,∴∠BAD=∠CAF=90°,而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°,∴∠ACF=
解题思路:(2)∠AED的度数应该不变;如果过A分别作BD、CF的垂线,设垂足为H、G,则四边形AHEG是矩形;由(1)的全等三角形知:AH=AG(全等三角形对应的高线相等),故四边形AHEG是正方形
数量关系为:BE=EC,位置关系是:BE⊥EC.证明:∵△AED是直角三角形,∠AED=90°,且有一个锐角是45°,∴∠EAD=∠EDA=45°,∴AE=DE,∵∠BAC=90°,∴∠EAB=∠EA
证明:过A作AM⊥BC交BC于M,交BD于N,∵AE⊥BD,∴∠ABD+∠ADB=90°,及∠CAF+∠ADB=90°,∴∠ABD=∠CAF,又AB=AC,∠BAM=∠C=45°,∴△ABN≌△CAF
∠BAC+∠ABC=90°因为BDAP都是角平分线所以∠BAP∠ABP=45°所以∠APB=135°
应该是“∠ACB是直角”吧∵∠ACB=90°DE⊥AB∴△BCE和△BDE是直角三角形在Rt△BCE和Rt△BDE中∵BE=BE,BC=BD∴Rt△BCE≌Rt△BDE∴CE=DE∠DBE=∠CBE即