∫∫(D)2xds,其中D:(x-1)^2 y^2≤1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:43:58
{x=rcosθ、y=rsinθe²≤x²+y²≤e⁴→e²≤r²≤e⁴→e≤r≤e²∫∫_[D]ln(x²
用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2
直线y=0,y=lnx,x=2交点(1.0)(2,0)(2,ln2)∫∫(D)xe^ydxdy=∫(1,2)xdx∫(0,lnx)e^ydy=∫(1,2)x(x-1)dx=(x^3/3-x^2)|(1
原式=∫_0^1▒〖(sinx/x)dx〗∫_x^2x▒〖dy=∫_0^1▒〖(sinx/x)*(2x-x)dx〗〗=∫_0^1▒〖(sinx)dx=-
积分区域:0≤x≤1,0≤y≤x∫∫3xy^2dxdy=3∫xdx∫y^2dy=3∫x[y^3/3]dx=3∫x*x^3/3dx=∫x^4dx=x^5/5=1/5
令x=rcosθ,y=rsinθ,则0<r<R,0<θ<2π.所以原积分=∫(0到2π)dθ∫(0到R)(6-3rcosθ-2rsinθ)rdr=∫(0到2π)[(3r^2-r^3cosθ-2/3×r
你是想用极坐标的形式表示吧~令x=3rcosθ,y=4rsinθ,dxdy=(3)(4)rdrdθ=12rdrdθ∫∫dσ=∫(0-->2π)dθ∫(0-->1)12rdr=∫(0-->2π)12·r
Thegeneralformatoftheconversionspecificationsusedintheprintffunctionsisasfollows:%[flags][fieldwidth
原式=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y²)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx=∫<1,2>(x²-1)dx=2³
“其中D由直线y=x,y=x与y轴围成”有错!再问:其中D由直线y=x,y=1与y轴围成求帮忙看下这题到底怎么做。。再答:二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy=∫e^(-y²
直接用常规积分解比较繁琐,而且涉及到特殊形式积分,改为(r,θ)坐标,即∫∫4r^2drdθ,其中θ积分限为(0,2π),r为(0,1),这样积分得8/3πr^3|(0,1),结果为8/3π
换元法x=rcosax^2+y^2≤1所以0
化为二次积分(先对y积分)∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy=∫(0→1)dx∫(0→1)y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy(对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2
可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.
设x=rcosty=rsint-π/2
∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr(作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr=(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.再问:书本答案是3(π^2)/
y=x及y=2x,y=1交点(1/2,1),(1,1)则∫∫e^y^2dσ=∫[0,1]∫[y/2,y]e^y^2dxdy=∫[0,1]e^y^2∫[y/2,y]dxdy=∫[0,1]e^y^2*y/