由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:03:34

你是想用极坐标的形式表示吧~
令x = 3rcosθ,y = 4rsinθ,dxdy = (3)(4)r drdθ = 12r drdθ
∫∫ dσ
= ∫(0-->2π) dθ ∫(0-->1) 12r dr
= ∫(0-->2π) 12 · r²/2 |(0-->1) dθ
= ∫(0-->2π) 6 dθ
= 6θ |(0-->2π)
= 12π
= ∫∫_D dxdy,当二重积分中的被积函数为1时,就等于区域的面积了
= D的面积
= π(3)(4),椭圆面积 = πab
= 12π

由二重积分的几何意义有∫∫dσ=多少?,其中D:x^2/9+y^2/16 怎么用二重积分的几何意义确定二重积分∫∫(a^2-x^2-y^2)^0.5 dxdy,其中D:x^2+y^2=0,y>= 由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0} 利用二重积分的几何意义求∫∫dxdy＝ ,其中D:X²+Y²≤2X 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫(b-Sqrt(x^2+y^2))dσ,D:x^2+y^2≤a^2,a>0 设D={(x,y)│x^2+y^2≤4},则由二重积分的几何意义得∫_D ∫1/π dxdy= 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫（a-Sqrt(x＾2+y＾2)）dσ,D：x＾2+y＾2≤a＾2,a>0 利用二重积分的几何意义计算二重积分.∫∫（Sqrt(1-x＾2-y＾2)）dσ,D：x＾2+y＾2≤1 计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角形域.D 计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域求二重积分∫∫Dsiny/ydxdy,其中D由y=x^(1/2)和y=^x围成.