作业帮计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:37:32
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
答案是1/6-1/(3e)
我排的方程是：∫(0,1)dx∫(0,x)x^2*e^(-y^2)dy
答案是1/6-1/(3e)
我排的方程是：∫(0,1)dx∫(0,x)x^2*e^(-y^2)dy
“其中D由直线y=x,y=x与y轴围成”有错!
再问： 其中D由直线y=x,y=1与y轴围成 求帮忙看下这题到底怎么做。。
再答： 二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy =∫e^(-y²)dy∫x²dx =∫(y³/3)e^(-y²)dy =1/6∫y²e^(-y²)d(y²) =1/6∫ye^(-y)dy (用y代换y²) =1/6[-1/e+∫e^(-y)dy] (应用分部积分法) =1/6(-1/e+1-1/e) =1/6-1/(3e)。
再问： 其中D由直线y=x,y=1与y轴围成 求帮忙看下这题到底怎么做。。
再答： 二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy =∫e^(-y²)dy∫x²dx =∫(y³/3)e^(-y²)dy =1/6∫y²e^(-y²)d(y²) =1/6∫ye^(-y)dy (用y代换y²) =1/6[-1/e+∫e^(-y)dy] (应用分部积分法) =1/6(-1/e+1-1/e) =1/6-1/(3e)。
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域
微积分二重积分问题3计算∫∫ （sinx/x）dxdy ,其中D是由直线y=x ,y=x^2所围成的区域
已知计算二重积分∫∫(x^2+y^2-x)dxdy ,其中D由直线y=2 ,y=x与y=2x 所围成
二重积分的计算 题目是求∫∫（e的y/x次方）dxdy 其中D是由曲线y=x^2直线y=x以及x=1/2围成的区域
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.
计算二重积分∫∫D x^2y dxdy,其中D是由直线y=2x,y=x,x=1所围成的区域.
∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1