用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:37:49
用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2
令x=rcosθ,y=rsinθ,则0<r<R,0<θ<2π.所以原积分=∫(0到2π)dθ∫(0到R)(6-3rcosθ-2rsinθ)rdr
=∫(0到2π)[(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=R)-(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=0)]dθ
=R^2∫(0到2π)[(3-Rcosθ-2/3×Rsinθ)dθ
=R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=2π)-R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=0)
=6πR^2.
=∫(0到2π)[(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=R)-(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=0)]dθ
=R^2∫(0到2π)[(3-Rcosθ-2/3×Rsinθ)dθ
=R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=2π)-R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=0)
=6πR^2.
用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2
用极坐标计算二重积分∫∫[D]arctan(y/x)dxdy,其中=D:1
计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1
利用极坐标计算二重积分 ∫∫(x+y)/(x^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
计算二重积分∫∫√(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤2x.D
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分,∫∫(x+y)dxdy,其中D为x^2+y^2≤x+y
计算二重积分 ∫ ∫D e^(x^2+y^2) dxdy,其中 D:x^2+y^2≤1
计算二重积分∫∫3x/y² dxdy ,其中D由x=2,y=1/x和y=x围成.
计算二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy,其中D由直线y=x,y=x与y轴围成
二重积分求∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy 其中 D:0