∫e^(x^3 lnx^2)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 14:28:48
1.∫(1+lnx)/xdx=∫1/xdx+∫lnx/xdx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+1/2(lnx)^2+c2.∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=1/2(lne)^2-1/2(ln0)^
令u=lnx,du=1/xdx当x=√e,u=1/2当x=e^(3/4),u=3/4∫(√e~e^(3/4))1/[x√(lnx*(1-lnx))]dx=∫(1/2~3/4)1/√[u*(1-u)]d
用换元法:令u=lnx,x=e^u==>dx=e^udu当x=1,u=0:当x=e,u=1==>∫(0~1)e^u/[e^u*√(1-u²)]du=∫(0~1)du/√(1-u²)
∫e^(-2x²+lnx)dx=∫e^(-2x²)*e^lnxdx=∫e^(-2x²)*xdx=∫e^(-2x²)d(x²/2)=(1/2)(-1/2
∫(1→e)x·lnx·dx=x²/2·lnx|(1→e)-∫(1→e)x²/2·1/xdx=e²/2-∫(1→e)x/2dx=e²/2-x²/4|(
inf表示无穷,pi表示圆周率1.∫(e,+inf)lnx/xdx=∫(e,+inf)lnxd(lnx)=[(lnx)^2/2]|(e,+inf)=结果是无穷2.奇函数在对称区间上的积分为03.这个积
∫[1,e]lnx/x*dx因为dlnx=1/xdx对于∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(ln²x)/2从1到e定积分=(ln²e-ln²1)/2=1/2
∫e+∞1\x(lnx)^2dx=∫e+∞1\(lnx)^2dlnx=-1/lnx\e,+∞=-0+1/1=1所以收敛.
∫xcos(3x)dx=xsin(3x)/3-1/3∫sin(3x)dx(应用分部积分法)=xsin(3x)/3+cos(3x)/9+C(C是积分常数)∫xln(x+1)dx=x²ln(x+
∫[1,e]lnx/√xdx=∫[1,e]lnxd2√x=2√xlnx[1,e]-∫[1,e]2√x/xdx=2e√e-4√x[1,e]=2e√e-4√e+2再问:√e,是不是根号e再答:嗯再问:谢谢
运用分部积分法可∫lnx/x²dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程=∫lnxd(-1/x),然后互调函数位置=-(lnx)/x+∫1/xd(lnx),将lnx从d里拉出来,这
S[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*(xlnx)'dx=S[(x*lnx)^(3/2)]*d(xlnx)=1/(1+3/2)*(x*lnx)^(1+
方法是先将下方的x放到上面得到dlnx,然后通过+1,-1分开算出得数∫lnx/(x*根号下1+lnx)dx=∫lnx/√(1+lnx)dlnx=∫√(1+lnx)dlnx-∫1/√(1+lnx)dl
x/(x-lnx)做法:分子化为(x-lnx)+(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx+∫(1-x)/(x-lnx)^2dx=∫1/(x-lnx)dx+∫xd1/(x-
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
再问:选u是不是哪个计算方便选哪个哦?再答:对后式分部积分,前式不动,即可求出。选u选哪个以方便计算,不能越积越复杂。再问:那问下啊,碰到反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数这5类的其中两
上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx=∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可
∫(lnx/x^3)dx=-1/2∫lnxd(1/x^2)=-1/2lnx/x^2+1/2∫(1/x^2)*1/xdx=-1/2lnx/x^2-1/4*1/x^2+C
∫[1-->e]1/[x(2+ln²x)]dx=∫[1-->e]1/(2+ln²x)d(lnx)=1/√2arctan((lnx)/√2)[1-->e]=(1/√2)*arctan