作业帮∫e^(-x^2)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 07:28:56
令[(1+e^x)^(1/2)]=t,得到1+e^x=t^2,x=ln(t^2-1)原式则变为∫td[ln(t^2-1)]=∫2t^2/(t^2-1)dt=∫[2+(1/(t-1))-1/(t+1)]
e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？
再问：抱歉这步是怎么来的？公式是？？？我是初学者，谢谢！再答：不知你问的是分部积分法还是公式法，首先，∫【x(cosx+e^2x)dx】，按乘法分配律，得到：∫【（xcosx+xe^2x)
∫（e-e^x)dx=ex-e^x+C其中C为常数不定积分是导数的逆运算,你应该会的呀
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
很高兴回答你的问题：此题中∫e^（x^2）dx是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的.结果 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x)+C注：其中erfi
∫2^Xe^XDX=∫(2e)^xdx=(2e)^x/ln(2e)+c
∫(e^2x)sinxdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=sinxdx,v=-cosx=-cosx*e^2x+2∫cosx*e^2xdxu=e^2x,du=2e^2xdx,dv=cosxdx
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
该题用凑微分法如下图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
答：∫[(e^x)^2/(2+e^x)]dx=∫[e^x/(2+e^x)]d(e^x)=∫[(e^x+2-2)/(2+e^x)]d(e^x)=∫[1-2/(e^x+2)]d(e^x+2)=e^x-2l
原式=-1/3∫e^-X^3d(-X^3)=-1/3e^-X^3+c
令t=e^x,则原式化为:2∫dt/(t^2+9)=(2/3)∫d(t/3)/(1+(t/3)^2)=(2/3)arctan(t/3)=(2/3)arctan(e^x/3)
此函数的原函数不能用初等函数表示,可以用幂级数表示:e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+.所以∫[e^x^2dx]=1+1/3+1/2!5+1/3!7+1/4!9+.
∫e^2xsinxdx=1/2·∫e^2xsinxd2x=1/2·e^2xsinx-1/2·∫e^2xcosxdx=1/2·e^2xsinx-1/4·e^2xcosx-1/4·∫e^2xsinxdx5
好像有个分部积分法是这样的：∫f(x)dg(x)=f(x).g(x)-∫g(x)df(x)根据这个公式有∫e^(x^2)dx=x*e^(x^2)-∫xd(e^(x^2))=x*e^(x^2)-∫xd(
这个函数的不定积分不是初等函数来的,我用MATLAB试了一下symsxyy=exp(x^2);f=int(y,x)得到f=-(pi^(1/2)*i*erf(i*x))/2后面的erf就是一个内部函数.
∫dx/√[1-e^(-2x)]lete^(-x)=siny-e^(-x)dx=cosydy∫dx/√[1-e^(-2x)]=∫-cscydy=-ln|cscy-coty|+C=-ln|e^x-(e^
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-