∫dx/√[1-e^(-2x)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:27:04

∫dx/√[1-e^(-2x)]

∫dx/√[1-e^(-2x)]
let
e^(-x) = siny
-e^(-x) dx = cosy dy
∫dx/√[1-e^(-2x)]
= ∫-cscy dy
=- ln|cscy -coty | + C
= -ln| e^x - (e^x)√[1-e^(-2x)] | + C

∫dx/√[1-e^(-2x)] ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx ∫（√1+e^x）dx ∫[ (1+e^x)^(1/2)]dx ∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx ∫e^2x-1/e^x+1\dx ∫ (1-e^2x)/(1-e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx ∫(e^2x)-1/(e^x)dx ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫e^x(e^-x +2)dx