作业帮∫1 cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:55:25
原式=∫x/(1+cosX)dx+∫sinX/(1+cosX)dx=∫xsec^2(x/2)d(x/2)-∫1/(1+cosx)d(1+cosx)=∫xd[tan(x/2)]-ln(1+cosx)=x
首先分成2个积分来做∫(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫1/(1+cosx)dx+∫sinx/(1+cosx)dx对于后面的那个积分比较简单：∫sinx/(1+cosx)dx=-∫1/(1+c
∫1/（sinx+cosx）dx=(√2/2)∫1/[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]dx=(√2/2)∫1/sin(x+π/4)dx=(√2/2)∫csc(x+π/4)dx=(√2/2)
sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]=∫cos(x/2+π/4)dx/
令x＝2u,则：u＝x/2,dx＝2du.∴∫［1/（3＋cosx）］dx＝2∫［1/（3＋cos2u）］du＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝du＝2∫｛1/［2＋2（cosu）^2］｝d
分子看成分母的导数,然后用对数积分其实你的答案也没错,只不过和正确答案差一个常数,按不定积分的答案要求也是正确的再问：对，答案就是这样做的，那我说的那个错在哪里？再答：事实上，ln|cos(x-π/4
答案见图片
∫sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3dx=∫（sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)=1/(2/3)*(sinx-cosx)^(2/3)+C=3(sinx-cosx
∫1/[sinx(cosx)^4]dx=∫sinx/[sin²x(cosx)^4]dx=-∫1/[sin²x(cosx)^4]d(cosx)=-∫1/[(1-cos²x)
设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(
原式=∫（sinx-cosx)^1/3d(sinx-cosx)
∫(1/x²+1)dx=-1/x+x+C选A
令cosx=a(cosx+sinx)+b(cosx+sinx)'=(a+b)cosx+(a-b)sinx===>a=b=1/2∫cosx/(cosx+sinx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx
被积表达式可化为(2cos^2(x/2)-1)/[2cos^2(x/2)]=1-1/2sec^2(x/2)易得积分结果为x-tan(x/2)+C
被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,因此值是0
设t=tan(x/2),则x=2arctant,sinx=2t/(1+t²),cosx=(1-t²)/(1+t²),dx=2dt/(1+t²)故∫dx/(1+s
答：∫[cosx/(1+sinx)]dx=∫[1/(1+sinx)]d(1+sinx)=ln|1+sinx|+C
不好意思我学的不好看不懂题
∫sinx(cosx+1)dx/[1+(cosx)^2]=-∫(1+cosx)dcosx/[1+(cosx)^2]=-∫dcosx/[1+(cosx)^2]-(1/2)∫d[1+(cosx)^2]/[