∠ACB＝∠ABD＝∠ADB＝45°,求证:CD²＝BC² 2AC²

延长CD至E，使DE=BD，连接AE，∵∠ADB=90°-12∠BDC，∴∠BDC=180°-2∠ADB，∴∠ADE=180°-∠BDC-∠ADB=180°-（180°-2∠ADB）-∠ADB=∠AD

∵AC是圆O的切线，∴OE⊥AC．又∵∠ACB=90°，∴OE∥BC．∴OEBC＝AOAB．由切割线定理可得：AE2=AD•AB，∴(3)2＝1×(1+2R)，解得R=1．∴1BC＝23，解得BC=3

这有你的,想破头皮呀!如图因为∠ABD＝∠ADB＝15°,所以△ABD是等腰三角形.在△ABD和BD的同侧作等边三角形BDE,连结AE.在△BAE和△BCD中,∠EBA＝∠EBD－∠ABD＝60°－1

证明：∵∠ABD＞∠CBD，∠ADB＞∠CDB，∴如图，过顶点B作∠EBD=∠CBD，BE=BC，连接ED，延长BE交AD于点F．∵在△BCD与△BED中，BE=BC∠EBD=∠CBDBD=BD，∴△

∵△ABC与△ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，∴△ABC∽△ADB，∴ABAD＝ACAB，∵AC=5cm，AB=4cm，∴AD=AB2AC=425=165（cm）．

证明：延长CD到E,使DE=DB,连接AE,∵DE=DB,AD=AD,∠ADE=∠ADB=60°∴△ADB≌△ADE（SAS）,∴AE=AB,∠E=∠ABD=60°,∴△ACE是等边三角形,∴AC=C

延长CD至E点,使得DE＝BD因为,∠ADB+1/2∠BDC=90度,∠ADB+∠BDC+∠ADE＝180度,所以,∠ADB=∠ADE对三角形ABD和三角形AED,因为DE＝BD,AD＝AD,∠ADB

相等证明：∵∠ACB=∠ADB=90°,在Rt△ABC和Rt△ABD中,AC=AD,AB=AB,∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．∴∠ABC=∠ABD．BC=BD．在△BEC和△BED中,BC=B

可以.因为：△ABD≌△ACD,AB=AC,由于AD是公共边,所以：BD=CD,可知：∠ADB和∠ADC相对应,即两者相等.进一步可得出：∠ADB=90°

设AC,BD的交点为O因为,∠ABD=∠ACD=60°,∠COD=∠AOB所以,三角形AOB相似于三角形DOC所以,∠BDC=∠BAC=20°,AO：OD=BO：OC因为,∠BOC=∠AOD所以,三角

根据题意可得：∠ADC=90°∵∠ACD=∠ABD=60°∴A,B,C,D四点共圆∴∠ABC=90°∴∠ACB=90°－∠BAC=90°-20°=70°

想不到怎样用等腰三角形的相关定义来求根据圆上的弦和角的关系,可以知道ABCD是同一个圆上的4个点,B和C是这个圆上在AD同一侧的2个点.于是也可以得到,∠BAC=∠BDC=20°所以∠ADB=90°-

∵∠ABC=∠ADC又∵∠ADB=2∠CDB,∠CBD=2∠ABD∴∠ADB=∠CBD∠CDB=∠ABD∴AB//CD,AD//BC（内错角相等,两直线平行）

∠ACB=∠ADB=90°,ABCD四点共园,E圆心,EF⊥CD前面漏打了

看看图吧,点小图看大图

由题意，AD=DC=AC=32，在△BCD中，∠DBC=45°，∴BCsin30°＝DCsin45°∴BC＝64在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，∴AB＝64答

取线段AB的中点,记为M点,故MA=MB=1/2AB（利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）得：CM=1/2AB,DM=1/2AB,所以MC=MD=MA=MB所以A.B.C.D四点共圆,圆心是点M

（1）∠ACB+∠ADB=180°∠CAD+∠CBD=180°∠ABC=∠BAC=60°∠ACB=60°三角形ACB是等边三角形因为四边形ABCD四点共圆,且∠ADC和∠BDC所对的弧的弦（AC＝BC

∠ABC=(180°-∠BAC)/2……①∠ABD=(180°-∠BAD)/2……②①-②得：∠DBC=∠ABC-∠ABD=(180°-∠BAC)/2-(180°-∠BAD)/2=(∠BAD-∠BAC