等腰三角形奥数题如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 10:10:05

等腰三角形奥数题
如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB大小

想不到怎样用等腰三角形的相关定义来求
根据圆上的弦和角的关系,可以知道ABCD是同一个圆上的4个点,B和C是这个圆上在AD同一侧的2个点.
于是也可以得到,∠BAC=∠BDC=20°
所以∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-10°=80°
又因为C和D是AB在圆上同一侧的2个点
所以∠ADB=∠ACB
所以∠ACB=80°
根据相似三角形来算也可以
设AC与BD交点为E
因为∠AEB与∠CED为对角相等,∠ABD=∠ACD=60°
所以∠EAB=∠EDC=20°
所以三角形EAB与三角形EDC相似
所以CE:BE=DE:AE
∠ADB=90°-1/2∠BDC=90°-10°=80°
因为∠BEC与∠AED为对角相等,CE:BE=DE:AE
所以三角形BEC与三角形AED相似
所以∠ECB=∠EDA=80°

等腰三角形奥数题如图,已经∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC=20°,求∠的ACB 如图,已知∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,且∠BAC20°.求∠ACB的大小如图：已知∠abd=∠acd=6o°,∠adb=90°-∠bdc,∠bac=20°,求∠acb的度数已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证：△ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°减二分之一∠BDC.求证：△ABC是等腰三角形. 已知:如图,∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证△ABC时等腰三角形不许抄袭用初一的知如图,已知∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB=90度-2分之1∠BDC.求证：三角形ABC为等腰三角形. ·1 如图∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°－1/2∠BDC 求证△ABC是等腰三角形如图，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-12∠BDC，判断△ABC形状并说明理由．如图，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-12∠BDC．已知如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB+1/2∠BDC=90度,求证:AB=AC. 如图可能不标准哈 △ABC中,∠ABD=∠ACD=60° ,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证：△ABC是等腰三角