∑无穷nx的n-1次,n=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:13:06
Sn=1+2x+3x2+4x3+……+nxn-1①两边同时乘以x,得xSn=x+2x2+3x3+4x4+……+nxn②①-②得(1-x)Sn=1+X+X2+X3+……+Xn-1-nXn当x≠1时:(1
把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^(n-1)两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^(n-1)积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/(1-x)-1,(|x|
令an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x
两个都需要对x进行讨论...请见下图
结果肯定为0,先建立符号变量,然后用积分函数intmatlab代码:symsnx;int((-1)^(n+1)/n*sin(n*x),x,-pi,pi)
令原式=f(x)=∑nx^n积分得:F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|
e^x=∑(n=1,无穷)x^n/n!所以∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!=e^(2x)
另an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x
用比值判别法(ratiotest)令an=n!*2^(-nx)/n^na(n+1)/an=(n+1)2^(-x)*n^n/(n+1)^(n+1)=2^(-x)*n^n/(n+1)^n=2^(-x)*[
(1)当|x|<1时limn次根号[1+x^(2n)]=n次根号(1+0)=1(2)当|x|=1时limn次根号[1+1^(2n)]=limn次根号(2)=1(3)当|x|>1时limn次根号[1+x
令S=x+2x^2+...+nx^nxS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx
∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2
设f(x)=lim(n-->无穷)(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是?x=0再问:求过程,谢谢再答:分子分母同时除以n再取极限,得结果是x/x^2=1/x,,分母不能为0,故x=0为间断点
lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x
上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数
再问:最后的呢????再答:最后的你自己算一下就得了再问:我算的和答案不一样〒_〒再答:再问:我算的也是这个,但是答案是1/(1-x)∧2再答:答案错了,x=0时,原级数为0,而答案是1,显然你说的答
∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点:x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再
1.如果f可积,那么因为在一个周期上,所以f^2可积.另外对于f,bn=1/sqrt(n),于是有∑bn^2发散,而由parseval等式可知这是不可能的.2.1)级数正规收敛,所以一致收敛,所以函数
S(0)=∑(n=1~无穷)0=0再问:为什莫再答:把x=0直接代入,各项均等于0再问:我跟二楼的算法一样,∑(n=1~无穷)nX^n-1=1+2x+3x^2+......=s(x)x=0时s(0)=