∑(√Un) n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:22:56
发散.∑(n=1,∞)(un+10)=∑(n=1,∞)un+∑(n=1,∞)10,后者无穷大
发散再问:我知道答案,你能不能帮我证明一下啊?再答:这个是书上的定理啊。再问:对呀,书上有这个定理,但有一题让我们证明,书上证了N是∑(n=N→∞)Un=(n-N)Un当lim(n→∞)Un=0时收敛
其实只需试着写两项就能发现关键了.那个级数写出来是-(U[1]+U[2])+(U[2]+U[3])-(U[3]+U[4])+...除了U[1]以外的项都两两消掉了.形式化的写出来是这样.考虑级数∑{1
当然有∑un不发散的情况.例如,取u2k-1=u2k=(-1)^k/k(k=1,2……)从而,∑un收敛(因为其相当如两个交错级数)而∑(-1)^n*un=0.∑∣un∣=2∑1/n发散.从而∑un不
反证法:若级数(un+vn)收敛,则级数(vn)=级数(un+vn-un)=级数(un+vn)-级数(un)收敛.矛盾.
∑Un和∑Un^2都是正项级数,且lim(n->∞)Un^2/Un=lim(n->∞)Un=0由比较法的极限形式知:级数∑Un收敛,则级数∑Un^2收敛.定理3(比较法的极限形式)请参见
你好!lim(n→+∞)Un^(1/n)=lim(n→+∞)n^(1/n)/lnn=lim(n→+∞)1/lnn=0所以原级数收敛
∑(Un-1)既然收敛,就说明其Un-1必是无穷小量,从而当n趋向于无穷大时有Un-1趋向于0,从而limUn=1(n趋向于无穷大)
你有问题也可以在这里向我提问:
级数肯定是发散,可以证明级数是正项级数或者是负项级数.再问:嗯,我也觉得是肯定发散了,这么说是他自己题有问题
设NUn再问:高手,下边也写出来呗,要步骤,这部分没看呢,要考试啦!再答:∑1/N^2就是收敛的啊
若∑(n=1)∞Un收敛,那么lim(n→∞)Sn存在,设为S那么lim(n→∞)S(n-1)=Slim(n→∞)un=lim(n→∞)[Sn-S(n-1)]=lim(n→∞)Sn-lim(n→∞)S
Sn=2a+3a^2+4a^3+...(n+1)a^naSn=2a^2+3a^3+.+na^n+(n+1)a^(n+1)(1-a)Sn=2a+a^2+a^3+...a^n-(n+1)a^(n+1)(1
你给的分太高了,以后不要弄这么高的悬赏分了,这个我可以告诉你.只要证明单调有界就可以了.先证有界:(其实你自己可以先把这个极限求出来.对于un=√(a+un-1)两边求极限,设limun=x,则x=√
∑(Un+U(n+1))=∑Un+∑Uk=(∑Un+∑Uk)-U1=2∑Un-U1=2u-U1再问:答案是2u-U0,U0好奇怪。再答:这个答案不应该是2u-U0.是2u-U1
这个确实错的.如Un=1/(n*lnn),虽然满足条件,但级数发散于ln(lnn).
u1=S1=1当n≥2时,Un=Sn-Sn-1=2n/(n+1)-2(n-1)/n=2/(n²+n)
不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问:第一个怎么证明再答:0
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)(+1是为了保证n=1时有意义),则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/
S1=U1=1^3=1Un=Sn-S(n-1)=n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1