z=f(e^2 cosy)满足,f(0)=0,求表达式

我只是想问一下,你这个题目有没有抄错,因为f(x)=x+(-k^2+k+2)是增函数无论如何都有f(2)

利用格林公式设P=e^xsiny-2yQ=e^xcosy-z(这儿不可能是z,是x还是2呢,先作为2来解)Q对x求偏导数=e^xcosy,P对y求偏导数=e^xcosy-2差为2不等于0连接半圆的直径

等式两边对x求偏导,cosy+z'(x)*(-sinxy)*y=0,z'(x)=cosy/y*sinxyz''(xy)=-(cosy/y)*(1/(sinxy)^2)*cosxy*y原式两边对y求偏导

e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe

令y=π/2,得f(x+π/2)+f(x-π/2)=2f(x)cosπ/2=0,所以f(x+π/2)=-f(x-π/2)=f(π/2-x)令x=π/2,得f(π/2+y)+f(π/2-y)=2f(π/

解答1题：可以推出,满足等式δ²Z/δx²+δ²Z/δy²=Ze^2x就是满足f″=f解微分方程y″=y的通解为y=C1e^u+C2e^(-u)所以f(u)=C

前面的那一串式子意思就是cos（x+y）,这个是课本上的余弦公式哟.余弦等于1/2的角你根据余弦图表示一下,那么只要x+y与其相等就行啦.

这是隐含数求导,两边先对x求导,e^x=-y'siny-(y^2+x2yy'),整理得y'=-(y^2+e^x)/(siny+2xy),把x=0代入,得y'|x=0=-(y^2+1)/siny,是不是

首先设1-z等于t.则1-t等于z.所以f（t）等于2（1-t）-i.f（z）等于2（1-z）-i.这只是转化一下原函数.然后把1-i代入f（z）,f（1-i）等于2-2（1-i）-i.即等于i.然后

f(z)=z/(z+1)*e^[2/(z+1)]设I=∫(|z|=π)f(z)dz因为在区域|z|

au/ax=f1'(sinx,cosy,x+z)*cosx+f3'a^2u/(ayax)=f12''(－siny)*cosx+f32''(－siny)=－siny(f12''*cosx+f32'').

(1)①中令x=0,得f(y)+f(-y)=0.故f(x)为奇函数.(2)由①得f(y+x)+f(y-x)=2f(y)cosx,故f(x+y)-f(x-y)=2f(y)cosx,结合①得f(x+y)=

z=e^xsiny-3(x^3)cosyzx=e^xsiny-9(x^2)cosyzy=e^xcosy+3(x^3)siny

即a^x1(cosy1+isiny1)=a^x2(cosy2+isiny2)对比实部,虚部:a^x1cosy1=a^x2cosy2a^x1siny1=a^x2siny2两式平方相加得：a^2x1=a^

B,因为y∈（π,3π/2）,所以cosy|sinx-cosy|和cosy

首先找出f（z）的奇点,为z=±1且都是一介极点那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)z=1点

当x=0,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*cosy为f(y)+f(-y)=2cosy；当x+y=0,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*cosy为1+f(-2y)=2f(-y)*cosy;

由①得f(x)+f(y)=2f[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]1、令y=-x得f(x)为奇函数.2、对x求偏导,并令y=-x,得f'(x)=f'(0)cosx,于是f(x)=f'(0)sin

令u=e^x*siny,则z=f(u)∂z/∂x=∂z/∂u*∂u/∂x=f'(u)*e^x*siny=uf'(u),ͦ