对于任意复数z=x+yi(x,y∈R),定义函数f(z)=a的x次方*(cosy+isiny)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:17:03

对于任意复数z=x+yi(x,y∈R),定义函数f(z)=a的x次方*(cosy+isiny)
（其中常数a＞0且a≠1）.若两个复数z1、z2满足f（z1）=f（z2）,求z1与z2的关系

即a^x1(cosy1+isiny1)=a^x2(cosy2+isiny2)
对比实部,虚部:
a^x1cosy1=a^x2cosy2
a^x1siny1=a^x2siny2
两式平方相加得：a^2x1=a^2x2,
得x1=x2
故有：cosy1=cosy2,siny1=siny2
所以y2=y1+2kπ k∈Z
即z1=x1+y1i
z2=x1+(y1+2kπ)i
z2-z1=2kπi

对于任意复数z=x+yi(x,y∈R),定义函数f(z)=a的x次方*(cosy+isiny) 设复数z=x+yi(x,y∈R）,在下列条件下求动点z(x,y)的轨迹 /z-i/+/z+i/=4 设复数z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，则2x+4y的最小值为______．麻烦大家看下这道题：复数z=x+yi(x, y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则2^x+4^y的最小值是 1,若复数 z=x+yi(x,y∈R)满足|z-4i|=|z+2|,则 2^x+4^y的最小值是什么已知复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z|=1,求复数z-1的模的取值范围已知复数 Z=x+yi (x.y∈R) 满足丨Z-1丨=1 求复数Z 的模的取值范围 {急!}已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围已知复数z=x+yi(x,y∈R),满足│z│=1,求复数│z-1-i│的取值范围对任意复数z=x+yi（x,y∈R）,i为虚数单位,则下列命题正确的是复数Z=x+yi（xy∈R）满足|Z-4i|=|Z+2|，则2x+4y的最小值为（　　）复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z-1|=x，则复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为______．