y=xlnx-ax^2 (2a-1)x

f'(x)=(xlnx)'=lnx+1当1≤x≤3时lnx+1>0,即f(x),单调增加所以f(x)在[1,3]上的最小值为f(1)=0要使g(x)=-x^2+2ax-3在[1,3]上单调增加因为它的

已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(

f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点因为都是光滑曲线所以在交点处两曲线各自切线斜率也相等就是导数相等就是f'(x0)=g'(x0)就是lnx0+1=-2x0+a①还有f（x0)=g(x0)就是x0l

f(x)=ax^2+x-xlnx(a>0)定义域是x>0f'(x)=2ax+1-lnx-1    =2ax-lnxf(x)在定义域上是单调函

1)f'(x)=lnx+1+2axf'(1)=1+2af(1)=a在此在点(1,f(1))处的切线为y=(1+2a)(x-1)+a代入原点(0,0),得0=-(1+2a)+a,解得;a=-12)在(0

y=exp{2/x*ln(x-2)}+xlnxy'=(x-2)^2/x*{-2*ln(x-2)/x^2+2/[x*(x-2)]}+lnx+1

a=3时函数y=f(x)与y=g(x)的图像恰有一个公共点

有两个极值点,说明f'(x)=0有两个根,所以f'(x)=2ax-3-lnx=0有两个根,发现x趋近于0时,f'(x)趋近于无穷大,再求导,f''(x)=2a-1/x可见,如果a

f(x)的定义域为x>0f'(x)=2ax-2-lnx-1=2ax-3-lnxf"(x)=2a-1/x依题意,f'(x)=0有两个正根则f"(x)=0有一个正根x=1/(2a),且它为f'(x)的极小

第1问：a=0时,f(X)=-xInx+x-1,所以f'（X）=-InX,所以在点P(e,f(e))处的切线斜率k=-Ine=-1,f(e)=-1所以切线过点（e,-1)所以切线方程为y+1=(x-e

①∵y=ax²-2ax-3a∴令y=0即ax²-2ax-3a=0即a(x-3)(x+1)=0∴x=3或x=-1,由已知：A（3,0）,B（-1,0）②令y=ax²-2ax

对不起啊,老师说导数我没学,不可能一下做出这道题...老师说记h(x)=lnx-1/e^x+2/ex用导数的方法求单调性,求出最小值大于0就可以了.我开始以为是高一的函数题,想用换元做,走不出去..唉

求导,g’(x)=3x2+2ax-1g’(1)=2+2a=0(因为单调区间为(-1/3,1),故-1/3、1都为导函数0点)a=-1所以g(x)=x3-x2-x+2斜率k=g’(1)=0,切线方程为,

解里面比较难的求导是xlnx求导即（xlnx）'=x′lnx+x（lnx）′=lnx+x*1/x=lnx+1所以F′(x)=[ax²-(a+1)xlnx-1]′=（ax²）′-[(

已知函数f(x)=xlnx1、若函数G(x)=f(x)+x^2+ax+2有零点,求实数a的最大值2、若任取x大于0,f(x)/x小于等于x-kx^2-1恒成立,求实数k的取值范围(1)解析：∵函数f(

对曲线y=xlnx求导k=y'=lnx+1因为所求切线平行于直线y=x+2所以lnx+1=1解得x=1当x=1时曲线y=0所以切线方程为y=(x-1)+0即x-y-1=0

1)f'(x)=lnx+1+2axf'(1)=1+2af(1)=a在此在点(1,f(1))处的切线为y=(1+2a)(x-1)+a代入原点(0,0),得0=-(1+2a)+a,解得;a=-12)在(0

(2^x)(ln2)*lnx+(2^x)(1/x)再问：答案上没有ln2再答：不可能啊，公式是(uv)'=u'v+uv'啊，题目是不是y=2^(xlnx)这样啊

导数f’(x)=lnx+1,显然当x

f(x)>=-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,即xlnx≥-x^2+ax-6在(0,正无穷)上恒成立,∴ax≤xlnx+x²+6在(0,正无穷)上恒成立,∴a≤lnx+x+6/x在