已知函数fx=xlnx+ax^2,a€r

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:19:05

已知函数fx=xlnx+ax^2,a€r
若曲线y=fx在点(1,f(1)处的切线经过坐标原点,求a
(2)若函数fx在区间(0,1)内不单调,求a的取值范围

1)f'(x)=lnx+1+2ax
f'(1)=1+2a
f(1)=a
在此在点(1,f(1))处的切线为y=(1+2a)(x-1)+a
代入原点(0,0),得0=-(1+2a)+a,解得; a=-1
2)在(0,1)不单调,则f'(x)=0在(0,1)有根
即lnx+1+2ax=0在(0,1)有解
得a=-(lnx+1)/(2x)=g(x)
g'(x)=lnx/(2x^2)

已知函数fx=xlnx+ax^2,a€r 已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围已知函数fx=xlnx 1.若函数gx=fx+x²+ax+2有零点,求实数a的最大值已知函数fx=xlnx,gx=1/3ax2-bx,其中a,b属于R 1)若f(x)≥－x2+ax 已知函数fx=ax+lnx （ a属于R）已知函数f(x)=xlnx,g(x)=ax²-a（a∈R）已知函数fx=alnx-ax-3(a属于R)求函数fx的单调区间已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调区间已知a属于R,求函数fx=x^2e^ax的单调递增区间已知函数fx=x的平方+ax-lnx（a属于R） 1,若函数fx在《1,2》上是减函数,求实数a的取值已知函数fx=ax^2+ax+a-1 当fx＜0的解集为R时,求A的取值范围已知函数fx=ax^2+bx+c（a>0,b∈R,c∈R）