y=4X^2 pq=8

y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y

曲线为：（x+1)^2+(y-3)^2=10;是圆方程；因为PQ是圆上的两点,对称于直线,故直线过圆心（-1,3）.代入kx-y+4=0得k=1,则直线PQ的斜率为-1（两垂直线斜率关系为k1*K2=

a^2=8,b^2=8c^2=16PQ+PF2+QF2=PF2+QF2+PF1+QF1=(2a+PF1)+(2a+QF1)+PF1+QF2=4a+2PQ=8√2+14

因为p为y=x^2+1上一点,所以设p（x,x^2+1）所以PQ^2=x^4-5x^2+9=(x^2-2.5)^2+11/4所以PQ^2的最小值为11/4,所以PQ最小值为根号下11/4

将抛物线化为标准形式x²=4(y-2)所以焦点F（0,3）准线：y=1(相较于x^2=4y的交点和准线都沿y轴向上平移了2个单位)P在抛物线上,所以P到F的距离|PF|=P到y=1的距离d（

设M点坐标为（x,y)则因为M是PQ中点,所以可得P的坐标为（2x,2y-4)因为P在圆上,所以吧P点坐标代入圆的方程,即（2x)^2+(2y-4)^2=8整理得到,x^2+(y-2)^2=2这就是M

C1:(x-4)+(y-2)=9,圆心(4,2),半径3C2:(x+2)+(y+1)=4,圆心(-2,-1),半径2圆心距√[(-2-4)+(-1-2)]=3√5∴|PQ|最小值为3√5-5(圆心距-

面积为4乘以根号2,.设x=ky+1,代入抛物线方程PQ可用k表示,求得k的平方为1.面积就出来了我做了,你也要做一下哦有问题,可以问我

相减2x+5y-5=0

抛物线焦点F为（0,1）设直线方程为(y-1)/x=ky=kx+1代入抛物线,化简x^2-4kx-4=0根据伟大定理设中点坐标为（x0,y0）x1+x2=4k,即x0=（x1+x2）/2=2k由于中点

连接两个园的圆心,显然,与各自的园的交点的连线就是最短的圆心分别为（4,2）（-2,-1）半径分别为3,2两园心距离为：根号下[（4+2）^2+(2+1)^2]=3根号5所以|PQ|的最小值为两圆心距

一道简单得不能再简单的数学题?为什么你还不会做?

圆心（3,4）,与O点距离l=5r=根号下6²+8²-4*20=2根号5PQ²=l²-r²PQ=根号5

(x-8)^2+y^2=36是以(8,0)为圆心半径为6的圆长为4根号5的弦PQ到圆心的距离为4即根号(6^2-(4根号5/2)^2)由垂径定理M到圆心的距离就是4所以M的轨迹为(x-8)^2+y^2

设P点为(a,b),则a²+b²=4Q点为(a,0),PQ中点坐标为(x,y)则有x=a/2,y=b/2即a=2x,b=2y,将其代入a²+b²=4,得：4x&

(1)pq=2p+2qpq=5p-5q5pq=10p+10q2pq=10p-10q7pq=20pq=20/73pq=20qp=20/3(2)xy=3x/8+y/4xy=2x/7+3y/716xy=6x

设P(y²-1,y)PQ²=(y²-5)²+y²=y^4-9y²+25令y²=t,则t≧0PQ²=t²-9t+

已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点Q在y轴上,且PQ垂直于y轴,A(2,3),则使PQ+PA取得最小值时的P点坐标是什么?解析：∵点P是抛物线y^2=4x上的动点,PQ垂直于y轴,A(2,3)设

设直线y/(x-√3)=k联立方程→x²-k²(x-√3)²/2=1→(2-k²)x²+2√3*k²x-3k²-2=0→x1+x2

PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是?解一：设PQ所在直线的方程为：y=k(x-1)+2=kx-k+2,代入园的方程得：x²+(kx