y=1 x^2,满足y=1的特解

分离变量dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]把x,dx都挪到右边,y,dy挪到左边ydy/(1+y^2)=xdx/(1+x^2)两边积分∫ydy/(1+y^2)=∫xdx/(1+x^

本题只要找一个积分因子就可以了.点击放大,若不清楚,点击放大后copy下来就非常清楚了：

你弄错多项式的次数了!y''+ay'+by＝P(x)e^(λx)当λ是齐次方程的特征方程r^2+ar+b＝0的单根时,非齐次方程的一个特解可以设为y*＝xQ(x)e^(λx),其中Q(x)是与P(x)

答：dy/dx=2xyy'=2xyy'/y=2x(lny)'=2x积分：lny=x^2+lnCln(y/C)=x^2y=Ce^(x^2)x=0时：y=C=1所以：特解为y=e^(x^2)

这是齐次方程,设z=y/x,dydx=z+xdz/dx则原方程变为z+xz'=z+1/zxdz/dx=1/zzdz=dx/x1/2*z^2=lnCxz^2=2lnCxy=xz=x*(2lnCx)^(1

如果式子可以导成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解设P(x)=2Q(x)=e^xy=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+

freedombless,这个题很简单,y'=e^x+y,变为y'-y=e^x,方程两端同乘以e^(-x),就变为e^(-x)y'-ye^(-x)=1,而此等式左端凑微分为[y*e^(-x)]',两边

方程是齐次方程,令u=y/x,则y=ux,dy/dx=u+xdu/dx,方程化为：u+xdu/dx=u+sinu,xdu/dx=sinu,分离变量cscudu=dx/x,两边积分,lntan(u/2)

化成齐次方程dy/dx=f(y/x),做变量代换u=y/x,化成可分离变量方程求通解,带入约束条件求出常数得到特解.另,你题目x^-y^这样表述确定没问题么=_=

∵dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)^5/2==>2y/(x+1)=y'-(x+1)^5/2==>2y=(x+1)y'-(x+1)^6/2∴y=(x+1)y'/2-(x+1)^6/4令p=y',

由x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3可得：(dy/dx)=y/x-1/2*（y/x）^3……①设y/x=U（x）,则y=u*x那么dy/dx=du/dx*x+u此时①式即：du/dx*

此微分方程为可分离变量的微分方程原方程可化为(xy)'+x=0设u=xy则u'+x=0故u=-x²/2+C即y=C/x-x/2再问：哥...我们在考试救命用正确率有保证不

要先去绝对值,再确定C.因为去绝对值时可能会产生增根.你的y=x-2明显不满足初始条件.再问：谢谢你的如往常的精彩回答question：刚学到微分方程这节，遇到好多在求---例如∫1/f(x)dx=l

dy/y=dx/x积分：ln|y|=ln|x|+C1得y=Cx代入y(1)=1,得：C=1故y=x

再问：亲。还有几道提问的帮忙看看吧。谢谢再问：帮忙看一下好吗。谢谢。求下列可分离变量的微分方程的通xy'-ylny=0

xy'+y=-xe^x(xy)'=-xe^x两边积分：xy=-∫xe^xdx=-xe^x+∫e^xdx=-xe^x+e^x+C令x=1：0=-e+e+C,C=0所以xy=-xe^x+e^x显然x≠0所

y'+y/x=(y/x)^2令u=y/x,则y'=u+xu'u+xu'+u=u^2xdu/dx=u^2-2udu/(u(u-2))=dx/x1/2*(1/(u-2)-1/u)du=dx/x1/2*(l

显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x(C是积分常数)于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x(C(x)是关于x的函数)∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²代入原方

dy(1+tany)=(x^2+1)dxdy+siny/cosy*dy=(x^2+1)dxdy-d(cosy)/cosy=(x^2+1)dx积分：y-ln|cosy|=x^3/3+x+C代入y(0)=

对应的其次方程为y‘=-2xy分离变量得dy/y=-2xdx∴y=ce^(-x^2)常数变易法y'=c'e^(-x^2)+ce^(-x^2)(-2x)代入得dc/dx=4xe^(x^2)c=2e^(x