x趋于0,一个函数除以x的极限为常数,这个函数的趋于0的极限为0

arctanx的极限是pi/21/x的极限是0因此这个的极限是0

设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正

根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|

如果把a换成e的话就很简单了用近似无穷小替换e^2x-12x于是原式=2x/4x=1/2如果是题目给的确实是a讨论一下吧.用罗比达法则lima^2x-1/4x=lima^2x2lna/4=2lna/4

左右极限不相同,左极限为-1 右极限为1lim(x-1)Ix-1I/(x-1)  当x-→1+（x从1的右边趋近） =lim(x-1)/(x-1)=1当x-→1

x→1+时,x/(x-1)→+∞,分母的极限是+∞,所以,右极限是0.x→1-时(这时候x还是大于0的),x/(x-1)→-∞,分母的极限是0-1=-1,所以,左极限是-1.再问：嗯，你讲的我明白了，

首先做题之前要分析一下这道题是在考察什么东西课本上的知识是否能够应用上,只有这样看到一道题之后自己才会有想法,然后才会去做.首先分开两部分,X^2和sin（1/X）.当X趋于0时,前部分为零,而后部分

该函数是一个奇函数,在0点无定义.而且x→±0时,1/x分别趋近于正负无穷函数值sin1/x不确定所以函数sin1/x在x趋于0时的左右极限不存在

罗比大法则上下同时求导三次带入x=0得-1/6

im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(

直接用洛必达法则即可：

用极限的夹逼准则当x→0+时,x＞0,1/x-1＜[1/x]≤1/x所以x(1/x-1)＜x[1/x]≤x(1/x)而当x→0+时,x(1/x-1)和x(1/x)的极限都是1所以x→0时,x[1/x]

用反证法证明；假设当x→0时,1/f(x)的极限存在,记极限为a；当a=0,x→0时,f(x)的极限为∞,f(x)极限存在；当a≠0,x→0时,f(x)的极限为1/a,f(x)极限存在.也就是当x→0

原式=无穷大再问：应该不是哦再答：不信的话用计算器算一下要么就是题目错了1除以x的正弦改为1除以x的正弦的平方再问：对，，，打错了，，，x的正弦的平方。。。。。还是有个过程嘛再答：

对式子放大缩小用夹逼准则等于0再问：Ŷ������лл��������֣��ܰ���������������再答：���再问：再答：再问：再问：��һ�����

1.e的9次方重要极限公式（1=3/x)右上角x/3=e而所求的是上式的9次方,故为e的9次方.2这个题条件是2-x除以2吧,你打的是2-x/2原理同上一题答案：e如果是2-x/2的话,答案：极限不存

因为函数在x趋于无穷大或趋于0时有极限,所以在△X→0时,△Y→0.0/0型的极限不确定的,所以不一定是0.比如f(x)=sinx,X→0时f(x)=0,导数cos0=1.你也还可以看看f(x)=si

∞/∞型用洛必达法则原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]分母趋于0,所以分式趋于无穷所以极限不存在

x→0-时,sin(1/x)中的1/x的值在四个象限循环出现,无法确定sin(1/x)的值究竟是正是负.但是不管怎样,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,极限为0.同样,当x→0+,也是一样,极限

楼上全错!两种方法的详细解答,请参见图片.点击放大,再点击再放大：