x分之根号下x平方减1的定积分-搜答案-智慧作业帮

你是不定积分算不出来吧?图中第二行的第一个式子去掉

=3/64-3/8=-21/64再问：不对啊再答：=1/3(1+3^1/2)^3-1/3(1+(1/3)^1/2)^3

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

我不清楚你写的是 y = √((4-x)^2),还是y = √((4-x^2),解了两个题高中不会使用不定积分,用几何意义来做：设 y&nb

∫(1,√3)dx/(x^2√(1+x^2))换元,x=tant=∫(π/4,π/3)d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))=∫(π/4,π/3)(1/cos^2t)/(tan^2t*

做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)（sint）/(2√t)dt=定积分(0到π)（sint）/(2√t)dt+定积分(π到2π)

√(1-x^2)=√(1-sin^2t)=√cos^2t=cost再问：再仔细看看题再答：你就是问根号怎么约去的啊。我不是给出了吗？你的t范围是[0，π/2]，直接开根号。这是一个基本公式：∫1/√(

令x＝sinu,则：u＝arcsinx,dx＝cosudu.∫［（1＋x^2）/√（1－x^2）］dx＝∫｛［1＋（sinu）^2］/√［1－（sinu）^2］｝cosudu＝∫［1＋（sinu）^2

∫(0,1）√xdx=(2/3)x^(3/2)|(0,1）=2x/3-0=2x/3

F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2

∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos

令x=sinθ,dx=cosθdθx∈[-1~0]→θ∈[-π/2~0]∫(-1~0)√(1-x²)dx=∫(-π/2~0)cos²θdθ=(1/2)∫(-π/2~0)(1+cos

ʃ（-1,1）√x²dx=ʃ(-1,1)|x|dx=2ʃ(0,1)|x|dx(|x|是[-1,1]上的偶函数呀）=2ʃ(0,1)xdx=2*1/2*x

其中的∫(secθ)³dθ,请参见下图：其中的∫(secθ)dθ,请参见下图：或：

∫(0,1)dx/[(x+1)√(x^2+1)]令x=tantdx=sec^2tdt原式=∫(0,π/4)sec^2tdt/[(tant+1)*sect]=∫(0,π/4)dt/(sint+cost)

∫dx/根号（x^2-1）设x=sect,则原式=∫（sect*tgt*dt/tgt)=∫sectdt=lnIsect+tgtI+C而tgt=[根号（x^2-1)]所以∫dx/根号（x^2-1）=ln

用三角替换.再问：怎么做？求详细解答再答：设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来

∫√(1-x^2)dx|(0,1)原式=[(x/2)*√(1-x^2)+(1/2)*arcsinx]|(0,1).∴原式=π/4.