作业帮高中定积分的计算 根号下4-x平方 在0-1的范围内的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:45:54
高中定积分的计算 根号下4-x平方 在0-1的范围内的值
我不清楚你写的是 y = √((4-x)^2),还是y = √((4-x^2),解了两个题高中不会使用不定积分,用几何意义来做：设 y = √((4-x)^2) 计算得到：y= | 4-x | ,图像如图所示,是y=|x|向右平移4个单位因此∫【0~1】√((4-x)^2)dx = （4+3）*1/2 = 7/2 =3.5 （梯形面积公式）如果y = √((4-x^2) ,就需要用到换元法：令x=2sint dx=2costdt x=1时 t=π/6； x=0时 t=0∫【0~1】√((4-x^2)dx =∫【0~π/6】(cost)^2dt = 2∫【0~π/6】(1+cos2t)dt = (2t +sin2t)【0~π/6】=π/3 +√3/2高手请采纳o(∩_∩)o