作业帮x²╱(1+x³)的积分是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:56:55
令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-
1+x^4=(1+x²)²-2x²=(1+x²+√2x)(1+x²-√2x)1/(1+x^4)=[1/(1+x²-√2x)-1/(1+x&s
再问：非常感谢您的指点。
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
∫1/(x^4+4)dx=∫1/(x^2+2i)(x^2-2i)dx=∫(1/-4i)[1/(x^2+2i)-1/(x^2-2i)]dx=1/-4i∫dx/(x^2+2i)-1/-4i∫dx/(x^2
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
分部积分法∫(0～1)xe^x/(1+x)^2dx＝－∫(0～1)xe^xd[1/(1+x)]＝－e/2＋∫(0～1)[1/(1+x)×(x+1)e^x]dx＝－e/2＋∫(0～1)e^xdx＝－e/
考试时间紧迫,快点写上吧!如果(1+x)在根号外面：∫1/√x(1+x)dx设√x=t,则x=t²,dx=2tdt所以：原式=2∫dt/(1+t²)=2arctant+C=2arc
∫dx/(1-x^2)=∫dx/(1+x)(1-x)=∫dx(1/(1+x)+1/(1-x)=∫dx/(1+x)+∫dx/(1-x)=∫d(x+1)/(1+x)-∫d(x-1)/(x-1)=ln(x+
要用到分部积分.因为∫(sinx)^3dx=∫((cosx)^2-1)dcosx=(cosx)^3/3-cosx所以∫x(sinx)^3dx=∫xd[(cosx)^3/3-cosx]=x[(cosx)
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问：∫上面是正无穷，下面是e的反常积分是多少。。。再答：原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1（因为lim(t→+∞)-1/lnt=0）
x²/(1+x²)=1-1/(1+x² ∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你
x=tant代入：∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫dt/sect=∫costdt=sint+C=x/√(1+x^2)+C
ln(x+2)+c再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→再答：你是高中的还是大学生。。。。→_→
∫(cosx)/x²dx=∫cosxd(-1/x)=(cosx)(-1/x)-∫(-1/x)d(cosx)=-(cosx)/x-∫(sinx)/xdx∫(cosx)/x²dx=∫1
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx
dx/x(1+x^4)=x^3dx/x^4(1+x^4)=dx^4/4(x^4+x^8)=dx^4/4x^4+dx^4/4(1+x^4)=(lnx^4)/4-ln(1+x^4)/4上下同乘x^3,就很