求1/(x^4+4)的积分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:29:01
求1/(x^4+4)的积分
MATLAB求得的答案是atan(x*(1/2 - i/2))*(i/8 + 1/8) + atan(x*(i/2 + 1/2))*(1/8 - i/8)
MATLAB求得的答案是atan(x*(1/2 - i/2))*(i/8 + 1/8) + atan(x*(i/2 + 1/2))*(1/8 - i/8)
∫1/(x^4+4)dx=∫1/(x^2+2i)(x^2-2i)dx=∫(1/-4i)[1/(x^2+2i)-1/(x^2-2i)]dx
=1/-4i∫dx/(x^2+2i)-1/-4i∫dx/(x^2-2i)
=1/-4i∫(1+i)d(x/1+i)/{2i[(x/1+i)^2+1)]}-1/-4i∫(1-i)d(x/1-i)/{-2i[(x/1-i)^2+1)]}
=(1+i)/8)∫d(x/1+i)/[(x/1+i)^2+1)]-(1-i)/(-8)∫d(x/1-i)/[(x/1-i)^2+1)]
=[(1+i)/8)]arctan(x/1+i)+[(1-i)/8]arctan(x/1-i)+C
=[(1+i)/8)]arctan(x*(1/2 - i/2))+[(1-i)/8]arctan(x*(i/2 + 1/2))+C
=1/-4i∫dx/(x^2+2i)-1/-4i∫dx/(x^2-2i)
=1/-4i∫(1+i)d(x/1+i)/{2i[(x/1+i)^2+1)]}-1/-4i∫(1-i)d(x/1-i)/{-2i[(x/1-i)^2+1)]}
=(1+i)/8)∫d(x/1+i)/[(x/1+i)^2+1)]-(1-i)/(-8)∫d(x/1-i)/[(x/1-i)^2+1)]
=[(1+i)/8)]arctan(x/1+i)+[(1-i)/8]arctan(x/1-i)+C
=[(1+i)/8)]arctan(x*(1/2 - i/2))+[(1-i)/8]arctan(x*(i/2 + 1/2))+C
求1/(x^4+4)的积分
求x^2\(1-x^4)dx的积分
求 sec^4x的积分
求x^2/根号下(4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分
求(x^2+2x-3)/x^4的积分
1/x(1+x^4)的积分
求积分:积分号(x^2+1)/(x *(根号下x^4+1)) dx
高等数学积分已知∫f(x)dx的积分上下限为1~+∞,积分值为1/(1+pi/4),求f(x)的表达式
求积分的整个过程,积分(下0上1)dx积分(上1-x下0)4e^-2(x+y)dy
积分上限9,积分下限4,√x(1+√x)的定积分,求解答过程,√这个事根号
求∫ 3x+1/x^2+4x+5 dx 的积分
求上限4,下限1根号x(x-根号x)dx的定积分