x^n 1在复数域的标准分解式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:40:24
x^3+1=x^3-(i)^3=(x-i)(x^2+xi-1)
f(x)=x^4-4x^3+4x^2-x^3+4x^2-4x+x^2-4x+4=x^2(x^2-4x+4)-x(x^2-4x+4)+(x^2-4x+4)=(x^2-4x+4)(x^2-x+1)=(x-
x^6-y^6=(x^3+y^3)(x^3-y^3)=(x+y)(x^2-xy+y^2)(x-y)(x^2+xy+y^2)=(x+y)(x-y)[x-(根号3)yi][(x+(根号3)yi][3x-(
平方差公式!x^4+y^4=(x²+iy²)(x²-iy²)=(x+i√iy)(x-i√iy)(x+√iy)(x-√iy)
f(x)=x^3-6x^2+15x-14=x³-2x²-4x²+8x+7x-14=x²(x-2)-4x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x²-4x
楼上的因式分解可以把√(2i)ix⁴+4=(x²+2i)*(x²-2i)假设(a+bi)²=2i,得a²-b²+2abi=2i,则a
实数不可分解复数分解成如下n个因式:[x-2^(1/n)*(coskπ/n+isinkπ/n)](k从0取到n-1)再问:麻烦说明一下实数域上为什么不可约再答:我错了。。实数域。。有理的话是不可约,但
n为奇数时,只有一个实根1,分解为:(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为:(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]
/>2x²+x+1=2[x²+(1/2)x]+1=2[x²+2×(1/4)x+(1/4)²]-1/8+1=2(x+1/4)²+7/8=2(4x+1)&
设Xk=cos[2kπ/10]+isin[2kπ/10](k=1,2,9)则f(x)=(x-x1)(x-x2),(x-x9)(在复数域内分解)再问:首先谢了哈不过你这个是分解x^9-1的把不是我题目的
x^2-2x+3=(x-1-根号2i)(x-1+根号2i)
2x²+3x+2=2[x-﹙-3+√7i﹚/4][x-﹙-3-√7i﹚/4]=2[x+﹙3-√7i﹚/4][x+﹙3+√7i﹚/4]
=(x-1)(x^2+x+1)=(x-1)(x+1/2*(1+根号3i))(x+1/2*(1-根号3i))
首先,在复数范围内解方程x^2+4=0,求的x1=2i,x2=-2i,则x^2+4=(x+2i)(x-2i)
我给你提供思路吧,写起来费时费力,实际上是体力活:这是一个实多项式,故它的复根必成对出现,已知有一根为2-i,即可知还有一根为2+i,所以f(x)可分解为f(x)=(x-2+i)(x-2-i)g(x)
很高兴为您解答.由于(f(x),fˊ(x))=1↔f(x)无重根,所以x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8=f(x),可以得到fˊ(x),利用辗转相除法得到(f(x),fˊ(x)
x^n=1=cos2π+isin2π所以x=cos(2π/n)+isin(2π/n)n=1,2,3,……,n得到n个根,x1,x2,……,xn所以x^n-1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)
=x(x的3次方+8)=x(x+2)(x²-2x+4)
14.因为有一个根为2-i,所以还有一个根为2+i,所以有个因式为(x-2+i)(x-2-i)=(x-2)^2+1=x^2-4x+5这样就可以分解为f(x)=(x^2-4x+5)(x^2+2x-3)=
你扣扣给我个,我扣扣上给你解答这题用长除法做,我写在纸上拍下来发到你扣扣上看懂了再采纳再问:长除法,是所谓的综合除法吗?再答:我在写,等下传上来再问:是不是太复杂了?那就讲讲思路好了,关键是复数域上的