求多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8在有理数域 实数域和复数域的标准分解式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:20:54
求多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8在有理数域 实数域和复数域的标准分解式
很高兴为您解答.
由于(f(x),fˊ(x))=1↔f(x)无重根,
所以 x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8=f(x),
可以得到fˊ(x),
利用辗转相除法得到(f(x),fˊ(x))=(x-2)²,
所以f(x)有重根2,
而且fˊ(x)也有重根2,
f(x)中的2是它的三重根,
用 x-2 去除f(x)连续三次用综合除法,
得到商 x²+x+1.
所以f(x)=(x-2)^3*(x^2+x+1).
希望楼主满意.
由于(f(x),fˊ(x))=1↔f(x)无重根,
所以 x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8=f(x),
可以得到fˊ(x),
利用辗转相除法得到(f(x),fˊ(x))=(x-2)²,
所以f(x)有重根2,
而且fˊ(x)也有重根2,
f(x)中的2是它的三重根,
用 x-2 去除f(x)连续三次用综合除法,
得到商 x²+x+1.
所以f(x)=(x-2)^3*(x^2+x+1).
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求多项式f(x)=x^5-5x^4+7x^3-2x^2+4x-8在有理数域 实数域和复数域的标准分解式
多项式在各个数域中怎么标准分解?例如f(x)=x^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1在有理数域,复数域,实数域上的分
设f(x)=x^4-5X^3+9x^2-8x+4在实数域和复数域上的标准分解式
求多项式f(x)=x^3-6x^2+15x-14的所有有理根,并写出它在复数域,实数域和有理数域的标准分解式
求多项式f(x)=x^n-1在复数域和实数域上的标准分解式
f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积
求f(x)在复数域 及实数域上的标准分解式
在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积!
在实数域上分解多项式:g(x)=x^2n+x^n+1
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求多项式"X^5+1"在实数域的分解式