作业帮xf(t)在闭区间[a,x]上的定积分的导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:57:35
因为∫f(x)dx=∫f(t)dt（积分值与变量无关）所以∫f(x)dx－∫f(t)dt=0
用分部积分,在区间[0,a]上∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=af(a)-∫f(x)dx,而∫f(x)dx表示f(x)与x轴之间曲边梯形OBAD的面积,af(a)表示矩
F(x)=∫xf(t)dt=x∫f(t)dtF'(x)=∫f(t)dt+xf(x)
假设f(x)在（a,b）上恒不等于0,则f(x)在（a,b）内恒正或恒负,根据积分不等式性质有f（x）在（a,b）上的积分要么大于0,要么小于0.这与f(x)在[a,b]上的定积分==0矛盾.故存在一
解； 设F(x)＝∫xaf(t)dt+∫xb1f(t)dt，则F（x）在x∈[a，b]连续，并且F(a)＝∫ab1f(t)dt，F(b)＝∫baf(t)dt而f（x）＞0，x∈[a，b]∴F
∫a→xF'(x)dx=F(x)-F(a)一般不对.只有当F(a)=0时才成立.
F（X）的二阶导数为f(X).F(x)=)∫a到xxf(t)dt-∫a到xtf(t)dt,那么F(X)的一阶导数就是∫a到xf（t）dt+xf(x)-xf(x)=∫a到xf（t）,从而F(X)的二阶导
G(x+t)-G(x)=∫0,x+tf(t)dt-∫0,xf(t)dt=∫x,x+tf(t)dt若f(x)在[a,b]上有界并可积则f(x)
解题思路：本题主要考查的知识点是：1、二次函数的性质；2、二次方程的求根公式解题过程：解：f(x)的对称轴x=1,0<t≤1时，f(x)在[0,t]上为减函数，f(x)max=f(0)=a,f(
{[f(x)]/(x)}‘=[xf(x)－f(x)]/(x²)>0,则函数[f(x)]/x是增函数,因f(x)是奇函数,则函数[f(x)]/(x)是偶函数,所以在y轴右侧,当x>1时,f(x
∫(1,x)tf(t)dt=xf(x)+x^2,当x=1时,0=1*f(1)+1^2=f(1)+1,f(1)=-1,两边对x求导数xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x,初值条件为f(1)=-1,解
F(x)/x=∫(0,x)F(x)dx两边对x求导,得[xf(x)-F(x)]/x^2=F(x),即xf(x)=(x^2+1)F(x),设F(x)=y,f(x)=y',则y'/y=(x^2+1)/x=
由题可得f(x)＝（x-1)^2-a-1为一顶点为（1,-a-1）开口向上的抛物线当t+1小于等于1时,t=1时g(t)＝f(t)=t^2-2t-a当t
记m=min{f(x1)...,f(xn)},M=max{f(x1),f(x2),...,f(xn)},则m
xf(x)-4∫(1,x)f(t)dx=x^3-3,令x=1得：f(1)=-2两边对x求导得：xf‘(x)+f(x)-4f(x)=3x^2或：f‘(x)-3f(x)/x=3x,由一阶线性方程的通解公式
1、0.2、f(a)再问：��ã�~������дһ�¹��ô~~лл�ˣ�
第一句,因为f(x)是奇函数,所以f（-x）=-f(x),所以f(2)=-f(-2)=0之后,上面的错误的.由于奇函数关于原点对称,所以f(x)在(0,∞)也是具有相同的单调性,即为减函数.由f(2)
你题目是否抄错了?应该有f(x)在[a,b]上连续,且在(a,b)上可导,才能选D的.F（x)是带有f(x)的复合函数的积分,F'(x)=(x-t)f(x)-C,其中C为常数.F(x)一定连续且可导,