作业帮已知a,t为正数，f(x)=x^2-2x+a,且对区间[0,t]上的任意x,都有f(x)在区间[-a,a]内。若对每一个
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:14:01
已知a,t为正数，f(x)=x^2-2x+a,且对区间[0,t]上的任意x,都有f(x)在区间[-a,a]内。若对每一个正实数a,记t的最大值为g(a),求g(a)的值域.
t的最大值怎么求
t的最大值怎么求
解题思路： 本题主要考查的知识点是：1、二次函数的性质；2、二次方程的求根公式
解题过程：
解：f(x)的对称轴x=1,
0<t≤1时，f(x)在[0,t]上为减函数，f(x)max=f(0)=a,f(x)min=f(t)=t^2-2t+a=-a,
此时解得t=1±√(2a+1);
t>1时，f(x)在f(x)在[0,1]上为减函数，在[1,t]上为增函数，
f(x)min=f(1)=a-1=-a,f(x)max=max{f(t),f(0)}={t^2-2t+a,a}
此时解得a=-1,t^2-2t+a≤a,即0≤t≤2.所以1<t≤2.
综上，g(a)=max{2,1+√(2a+1)}
解题过程：
解：f(x)的对称轴x=1,
0<t≤1时，f(x)在[0,t]上为减函数，f(x)max=f(0)=a,f(x)min=f(t)=t^2-2t+a=-a,
此时解得t=1±√(2a+1);
t>1时，f(x)在f(x)在[0,1]上为减函数，在[1,t]上为增函数，
f(x)min=f(1)=a-1=-a,f(x)max=max{f(t),f(0)}={t^2-2t+a,a}
此时解得a=-1,t^2-2t+a≤a,即0≤t≤2.所以1<t≤2.
综上，g(a)=max{2,1+√(2a+1)}
已知a,t为正数，f(x)=x^2-2x+a,且对区间[0,t]上的任意x,都有f(x)在区间[-a,a]内。若对每一个
已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=x−2x+1，若对任意实数t∈[12，2]，都有f（t+a）-
f(x)在闭区间a,b 上连续 则F(X)=∫a到x （x-t)f(t)dt在开区间a,b内
函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=kf(x),其中k为已知的正常数,且f﹙x﹚在区间[0,2]上有表达式f﹙x﹚
已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且对任意实数都有f（1+x）=f（1-x）成立.求a的值,和f（x）的单调区间
设二次函数f（x）=x^2+ax+5 对任意t,都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数f(x)均有f(x+2)=-1/2f(x),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f
已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)
设f(x)为区间【a,b】上的连续函数,证明:对任意x∈(a,b),总有
设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间（1,x）上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x).
已知函数f（x）=x2-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，都有|f（x1）-