X=1一定是y＝ax2+bx+c 与 y＝Cx2+bx+A(aC≠0)根

与x轴的两个交点就是(-2,0)与(1,0)再问：给讲下不再答：y=ax^2+bx+c当x=x1时，y=0,因此(x1,0)为曲线上一个点，此点在x轴上。当x=x2时，y=0,因此(x2,0)为曲线上

因为图像过A（-1,7）所以得表达式1；a-b+c=7由于对称轴为X=1,所以曲线的顶点坐标为：-(b/2a)=1--------->表达式2曲线与X轴交于两点,分别为：（[-b+根号（b^2-4ac

∵一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为-3和-1，∴x1+x2=-ba=-4．∴对称轴为直线x=-b2a=12×（-ba）=12×（-4）=-2．故选A．

当x=2时，代数式ax2+bx+1=4a+2b+1=3，即4a+2b=2当x=-2时，代数式-ax2+bx+1=-4a-2b+1=-（4a+2b）+1=-2+1=-1．故选B．

∵抛物线的顶点坐标是(1,4)∴可设抛物线y=a(x-1）^2+4当x=2时,y=1,那么有1=a+4,解得a=-3则抛物线y=-3(x-1）^2+4=-3x^2+6x+1∴a=-3,b=6,c=1

a=0,c=0且b不等于0的时候,Y是x的正比例函数；a=0且b不等于0的时候,Y是x的一次函数；a不等于0时,y是x的二次函数.再问：有过程吗？再答：a=0，c=0且b不等于0的时候,Y=bx,这就

∵关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是1和-3,∴抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标为方程ax2+bx+c=0的两个根,∴抛物线y=ax2+bx+c（a≠0

∵y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是-3，∵方程ax2+bx+c+2=0，∴ax2+bx+c=-2时，即是y=-2求x的值，由图象可知：有两个同号不等实数根．故选D．

把（1，n），（m，1）代入y=x-2得n=1-2=-1，m-2=1，解得m=3，所以抛物线与直线y=x-2的交点坐标为（1，-1），（3，1），∵抛物线y=ax2+bx+c与y＝−x22+3x−3的

请采纳

（1）∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=-b2a=-1，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0；（2）证明：∵抛物线的顶点在x轴上

由题意作图（设a>0)∵抛物线与x两交点为A（-1,0）,B（3,0）a-b+c=09a+3b+c=0b=-2ac=-3a∴D的坐标为(1,-4a) C坐标为(0,-3a)如图所示,连

若知道其抛物线顶点、则用顶点式y=a(x-h)²+k（a≠0）若知道其抛物线上的三个点、则用y=ax²+bx+c（a≠0）当抛物线的对称轴为直线x=0时,切其顶点为(0,0)（即、

不等式ax2+bx+c>-2x的解为1≤x≤3即不等式a[x2+(b+2)x/a+c/a]>0的解为1≤x≤3∴a

因为,y的图像经过点（0,3）所以,c＝3因为,图像顶点为（1,-4）则,y＝a(x－1)²－4＝ax²－2ax＋a－4所以,a－4＝3解得,a＝7则,b＝-2a＝-14所以,y＝

∵y=ax2+bx+c的图象顶点纵坐标为8，向下平移8个单位即可得到y=ax2+bx+c-8的图象，此时，抛物线与x轴有一个交点，∴方程ax2+bx+c-8=0有两个相等实数根．

(1)∵当x=-1时,有最值是y=4,∴设此二次函数的解析式是y=a(x+1)²+4∵当x=2时,y=-5∴a(2+1)²+4=-5解得：a=-1∴二次函数的解析式是y=-(x+1

二次函数y=ax²＋bx的常数项为0,于是x=0时,函数值y=0. 这就是说抛物线图像必须过原点O.反比例函数Y=k／x,因为分式的分母不为0,所以图像出现在第一第三象限（当k&g

∵函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，∵x1+x2=-3+1=-ba=-2．则对称轴x=-b2a=12×（-ba）=12×（-2）=-1．

抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(-3,0)和(-1,0),则-3和-1是ax2+bx+c=0的两个根由韦达定理,知（-3）+（-1）=-b/a即-b/a=-4所以-b/2a=-2而y=a