作业帮t t-根号下4次方t的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 14:06:43
还有问题就追问,
∫arctan√xdx=xarctan√x-∫x*1/[1+(√x)^2]*1/2*1/√xdx=xarctan√x-1/2*∫√x/(1+x)*dx（令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt）=xa
很高兴为你解答,祝你学习进步求采纳
∫x.e^x/√(e^x-1)dx=2∫xd√(e^x-1)=2x√(e^x-1)-2∫√(e^x-1)dxlete^(x/2)=seca(1/2)e^(x/2)dx=(tana)^2dadx=2(t
∫x^5/√(1+x²)dx.令x=tany,dx=sec²ydy=∫tan^5ysecydy=∫(sec⁴y-2sec²y+1)d(secy)=(1/5)s
楼主看图!
解答如下.再问：三克油再答：不客气。再问：第二行怎么算得啊再答：
原式＝－∫｛x^3arccosx/［－√（1－x^2）］｝dx ＝－∫x^3arccosxd（arccosx） ＝－（1/2）∫x^3d［（arccosx）^2］ ＝－（1/2）x^3（arcc
如图.再问：请问后面那是什么E啊，括号啊是什么意思啊？我似乎没见过耶再答：这个积分没有初等解哦。设根号cosx=t,则x=arccost^2,dx=-2tdt/√(1-t^4),被积函数化为-2t^2
换元,凑微分过程如下图：
∫x/√(2+4x)dx=(1/4)(1/4)∫[(2+4x)-2]/√(2+4x)d(2+4x)=(1/16)∫√(2+4x)dx-(1/8)∫dx/√(2+4x)=(1/16)(2/3)(2+4x
令t=根号（1-e^(2x)）则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t
再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？
令t=√xx=t^2dx=2tdt原式=∫2tcostdt=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√xsin√x+2cos√x+C
设X=2sint,t属于-派/2到派/2,dx=2costdt,根号下4-x^2=根号下4[cost]^2=2cost往下做就行了.cost的平方可以写成[cos2t+1]/2的形式
∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c