作业帮求不定积分,根号下的cosx
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 12:59:38
求不定积分,根号下的cosx
如图.
再问： 请问后面那是什么E啊，括号啊是什么意思啊？我似乎没见过耶
再答： 这个积分没有初等解哦。 设根号cosx=t,则x=arccost^2,dx=-2tdt/√(1-t^4),被积函数化为-2t^2/√(1-t^4),即-2（t^2）*[（1-t^4）^(-0.5)]。 二项微分式,积分(x^m(a+b*x^n)^p)dx(m,n和p为有理数)，由契比协夫定理，被积函数可化为有理函数： 一。p为整数 二。(m+1)/n为整数 三。[(m+1)/n]+p为整数 上式m=2,n=4,p=-0.5,显然不符合这三种情形，故被积函数-2t^2/根号（1-t^4）不可化为有理函数，所以原被积函数不可积为初等函数。
再问： 请问后面那是什么E啊，括号啊是什么意思啊？我似乎没见过耶
再答： 这个积分没有初等解哦。 设根号cosx=t,则x=arccost^2,dx=-2tdt/√(1-t^4),被积函数化为-2t^2/√(1-t^4),即-2（t^2）*[（1-t^4）^(-0.5)]。 二项微分式,积分(x^m(a+b*x^n)^p)dx(m,n和p为有理数)，由契比协夫定理，被积函数可化为有理函数： 一。p为整数 二。(m+1)/n为整数 三。[(m+1)/n]+p为整数 上式m=2,n=4,p=-0.5,显然不符合这三种情形，故被积函数-2t^2/根号（1-t^4）不可化为有理函数，所以原被积函数不可积为初等函数。
求不定积分,根号下的cosx
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