S△ABC=S△ABD=S△DBC=S△ADC= SA□BCD

过D分别作AB和AC的垂线,分别交AB于E,交AC于F,则DE=DF,则SΔABD：SΔACD=（4*DE）：（3*DF）=4：3给10分吧,

∠BAC=90°,∠B=60°所以BC=1/2ABRT△ABD∽RT△DBA,AD=1/2AC,BD=1/2ABS△ABD:S△ABC=1/4同理可证AC=√3/2BCS△ADC:S△ABC=(√3/

AB∥CDD到AB的距离等于CBS△ABC=S△ABDS△ABD=12cm²

因为AD平分∠BAC,所以AB:AC=BD:CD=10:8=5:4,(角平分线定理)S△ABD:S△ACD=AB:AC=5:4（同高三角形面积比等于底的比）

△ACD的面积=△ABD的面积=12，△CDE的面积=12△ACD的面积=12×12=6．故答案是：6．

题目错了!应该是这样的：求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S(△ABD)∶S(△ACD)＝AB:AC,则AD为△ABC的一条内角平分线.［证明］∵△ABD、△ACD是等高三角形,∴

AG=2GDS△ACG:S△ABD=2:3

提示：DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.可为什么S△ABD:S△ACD=（AB*DE/2）：（AC*DF/2）=AB:AC说明理由证明：∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB

证明：⑴过D作DE⊥AB,DF⊥AC,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,∴SΔABD：SΔACD=1/2×AB×DE：1/2AC×DF=AB：AC,⑵过A作AH⊥BC于H,∴SΔABD：SΔACD=1

第一个求的应该是S△ABE吧?1.解∵D是BC中点∴BD=DC∵S△ADC=½DC乘HS△ABD=½BD乘H∴S△ABD=S△ADC∵S△ABC=4cm²∴S△A

证明：如图，过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，则S△ABD=12AB•DM，S△ACD=12AC•DN，∵S△ABD：S△ACD=AB：AC，∴DM=DN，∴AD平分∠BAC．

设AB=a，AC=b，AD=c，因为AB，AC，AD两两互相垂直所以a2+b2+c2=4×22S△ABC+S△ACD+S△ADB=12（ab+ac+bc）≤12（a2+b2+c2）=8．即最大值8．故

S△ABD=10是ABD面积为10的意思么再问：△ABD面积为10再答：设cd为Xac为Y得S△ABD+S△ADC=（BD+CD）（AC）/2AD=BD得DC=3再问：为什么AD=BD再答：因为ED是

证明：作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F，∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，∴S△ABD：S△ACD=（12×AB×DE）：（12×AC×DF），=AB：AC．

根据AD平分∠BAC,作DE⊥AB,DF⊥AC,由角平分线性质可知DE=DF,△ABD与△ACD等高,面积比即为底边的比．证明：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F,∵AD平分∠BAC,∴DE=DF

我知道我知道!∵AD为△ABC中线∴BD=CD∴△ABD与△ACD同底等高∴S△ABD=S△ACD!3Q!再问：你写的对吗？再答：恩啊，连图也是从你的图里画的。

过D作DM⊥AC于M，DN⊥AB于N，∵AD是△ABC的角平分线，∴DM=DN，∴S△ABD：S△ACD=（12AB×DN）：（12AC×DM）=AB：AC=2AC：AC=2，故答案为：2．

过D作DE、DF分别垂直于AB、ACS△ABD＝1/2*AB*DES△ACD＝1/2*AC*DF因为S△ABD/S△ACD=AB/AC所以DE＝DF所以AD为角A的平分线.

因为AB平行CD所以△ABD和△ABC中,AB边上的高相等所以S△ABD=S△ABCS△ABD-S△AOB=S△ABC-S△AOB所以S△AOD=S△BOC

△ABC和△ABD同底等高,所以它们的面积相等.因此△ABD=5cm^2