Sn=3a²-2n 求an

S(n+1)+Sn=2a(n+1),a(n+1)+2Sn=2a(n+1),2Sn=a(n+1),2S(n-1)=an相减：2an=a(n+1)-an,q=a(n+1)/an=3an=3*3^(n-1)

当n=1时、有2s1+1=3a1,即有a1=1,因为2Sn+1=3an,所以2Sn+1+1=3an+1.后式减去前式,得2an+1=3an+1-3an.即有an+1=3an,为等比数列,且公比为3,所

a（n+1）+1=3(an+1)设bn=an+1,则bn是以b1=4,q=3的等比数列.Tn=b1(1-qn)/(1-q)=2x3^n-2又Tn=Sn+n,故,Sn=Tn-n=2x3^n-n-2

3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问：怎么求、再答：先代入1，因为s1=a1，s1=2a1-3，求出a1等于3，再写一个式子，Sn-1=2a(n-1)-3(n-1)，用第一个式子减这个式子，得到Sn

an=sn-s(n-1)这个公式挺常用的,用这个直接就解出来了所以an=3n-2n^2-[3(n-1)-2(n-1)^2]右边化简,得an=3n-2n^2-[3n-3-2(n^2-2n+1)]=3n-

楼上都解对了.在百度文库中搜“数列求算技巧“,我自己总结的,看了你就会这一类的题了!

an=(2n+1)*3^na1=3*3^1a2=5*3^2a3=7*3^3.an=(2n+1)*3^nSn=3*3^1+5*3^2+7*3^3+.(2n+1)*3^n3Sn=3*3^2+5*3^3+7

把(2n+1)an=(2n-3)a(n-1)变形an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)则a2/a1=1/5,a3/a2=3/7,a4/a3=5/9.a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(

n≥2时,a[n]=S[n]-S[n-1]=2a[n+1]+1-2a[n]-1∴3a[n]=2a[n+1]即：a[n+1]/a[n]=3/2∴当n≥2时数列{a[n]}是公比为3/2的等比数列∵a[1

Sn=3＋2^nSn-1=3＋2^n-1an=sn-sn-1=3＋2^n-3-2^(n-1)=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)

这题综合性比较强,LZ首先要能理解{1/an}是等差数列这步求通项公式时用到了倒数法求前n项和时用到了裂项相消法若LZ还有什么不明白的地方可追问

取n=n-1,则后面的式子就变成了3a(n)+2s(n-1)=3（1）,然后上面的式子减去（1）式（左边减左边,右边减右边）,得到3a(n+1)-3a(n)+2s(n)-2s(n-1)=02s(n)-

A(n+1)=S(n+1)-Sn=2(n+1)^2+3(n+1)+2-2n^2-3n-2=2n^2+4n+2+3n+3-2n^2-3n=4n+5An=5+4(n-1)

由题意,S(n)-S(n-1)=2a(n+1)-2a(n),即a(n)=2a(n+1)-2a(n),于是a(n+1)=a(n)*3/2,即a(n)是公比是q=3/2的等比数列,且首项是a(1)=1,所

an=sn-s(n-1)代入得Sn=2S(n-1)+2^n,即Sn/2^n=S(n-1)/2^(n-1)+1所以Sn=(n+1/2)*2^n,所以an=Sn-S(n-1)=n*2^n+2^(n-1).

An=Sn-Sn-1由2An=Sn*Sn-1（n>2)得2Sn-2Sn-1=Sn*Sn-1简单说明Sn,Sn-1不为0(反证法)同除Sn*Sn-1:2/Sn-1-2/Sn=1令Bn=2/Sn则Bn-B

数列{A(n)},A1=1,A(n+1)=3A(n)+4.求A(n)和S(n).1.A(n+1)=3A(n)+4--->A(n)=3A(n-1)+4==3[3A(n-2)+4]+4==(3^2)A(n

错位相减Sn=1*3+3*3^2+5*3^3+.+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n(1)同乘以33Sn=1*3^2+3*3^3+.+(2n-3)*3^n+(2n-1)*3^(n+1)

Sn=-2an+3Sn-1=-2an-1+3这两个式子相减sn-sn-1=-2an+2an-1即an=-2an+2an-1an=2/3an-1这是等比数列Sn=-2an+3代入n=1S1=-2a1+3

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]