已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1(n>2).n和n-1都是下标.求{A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:16:37
已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1(n>2).n和n-1都是下标.求{An}的通项公式,那位高人算出给我看看,感激不尽
An=Sn-Sn-1
由2An=Sn*Sn-1(n>2)得
2Sn-2Sn-1=Sn*Sn-1 简单说明Sn,Sn-1不为0(反证法)
同除Sn*Sn-1:
2/Sn-1 -2/Sn=1
令Bn=2/Sn
则Bn - Bn-1=-1,B1=2/S1=2/3
故Bn=2/3-(n-1)=5/3-n
即2/Sn=5/3-n故Sn=6/(5-3n)
所以n>=2时,An=Sn-Sn-1=6/(5-3n)-6/[5-3(n-1)],自己算一下吧
再说明n=1的情况
由2An=Sn*Sn-1(n>2)得
2Sn-2Sn-1=Sn*Sn-1 简单说明Sn,Sn-1不为0(反证法)
同除Sn*Sn-1:
2/Sn-1 -2/Sn=1
令Bn=2/Sn
则Bn - Bn-1=-1,B1=2/S1=2/3
故Bn=2/3-(n-1)=5/3-n
即2/Sn=5/3-n故Sn=6/(5-3n)
所以n>=2时,An=Sn-Sn-1=6/(5-3n)-6/[5-3(n-1)],自己算一下吧
再说明n=1的情况
已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1(n>2).n和n-1都是下标.求{A
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1(n大于等于2)
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2)
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)
已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn
已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An.
已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1(下标)、Sn、Sn-1(下标)(n≥2)满足(Sn
已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/{2(Sn)-1}(1)求数列{an}的通
已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn
数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2)