作业帮sinx的5次方-sinx的7次方的不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:18:13
sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C
令y=x^sinx……………………（1）两边取对数得：lny=sinx*lnx两边对x求导得：(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）由（1）（2）得到y`=(sinx/x+lnx*co
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cosx的6次方+sinx的6次方+3sinx的平方cosx的平方=[(sinx)^2]^3+[(cosx)^2]^3+3(sinx)^2(cosx)^2=[(sinx)^2+(cosx)^2][(s
y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
y=10^sinxy'=(10^sinx)'=10^sinx*ln10*(sinx)'=10^sinx*ln10*cosx
sinx的导数是cosx曲线上有两点(X1,f(X1)),(X1+△x,f(x1+△x)).当△x趋向0时,△y=(f(x1+△x)-△x)/△x极限存在,称y=f(X)在x1处可导,并把这个极限称f
sin³x=sin²x*sinx=(1-cos²x)sinx原式=∫(1-cos²x)sinxdx=∫(cos²x-1)dcosx=cos³
a^X对X求导为(a^X)*lna2^sinx对X求导为ln2*(2^sinx)cosx
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
sinx+cosx=√2sin(x+45)=1sin(x+45)=√2/2x=0或x=90sinx=0,cosx=1sinx=1,cosx=0(sinx)^2+(cosx)^n=1(sinx)^n+(
∫(sinx)^7•(cosx)^2dx=∫sinx•[(sinx)^2]^3•(cosx)^2dx=∫[(cosx)^2-1]^3•(cosx)^2d
2个方法,随你喜欢~
导数=(sinnx)'(sinx)^n+sinnx*[(sinx)^n]'=cosnx*(nx)'(sinx)^n+sinnx*n(sinx)^(n-1)*(sinx)'=ncosnx(sinx)^n
(sinx)^5=(sinx)^4*sinx=(1-(cosx)^2)^2*sinx=(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx∫(1-2(cosx)^2+(cosx)^4)*sinx*d
本题属于对数求导法则的问题令y=(sinx)^cosx,等式两边同时取自然对数,得到：lny=cosx*lnsinx等式两端同时对x求导,得到：(1/y)*y导=(-sinx)lnsinx+cosx*
y=sinx^(cosx)两边取对数lny=cosx*ln(sinx)求导(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosxy'/y=-sinx*ln(sinx)+cos
sin[x]^8=(1/2*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-4cos[2x]+6cos[2x]^2-4cos[2x]^3+cos[2x]^4)=1*6